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（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和最小值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像．

（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理）已知數(shù)列中，，前n項(xiàng)和滿足 ，則          

(08年四川延考卷文)已知兩個(gè)單位向量與的夾角為，則與互相垂直的充要條件是（　　）

A．或　B．或　C．或　D．為任意實(shí)數(shù)

（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理）已知下圖（1）中的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則下圖（2）中的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四個(gè)式子中，只可能是           ．（請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的答案的序號(hào)）

（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理）某學(xué)校對(duì)學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，所有學(xué)生的身高近似服從正態(tài)分布N（160，25）．已知所有學(xué)生中身高在153厘米以下的人數(shù)為202人，則該校總?cè)藬?shù)約為                人．

（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，在x軸上F的右側(cè)有一點(diǎn)A，以FA為直徑的圓與橢圓在x軸上方部分交于M、N兩點(diǎn)，則的值為

（08年黃岡中學(xué)三模理）如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，與拋物線交于，如果

以線段為直徑作圓，試判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說明理由；

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得△的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，若有4個(gè)不同的正數(shù)滿足，且，則等于