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新晨投資公司擬投資開發(fā)某項新產(chǎn)品,市場評估能獲得10~1000萬元的投資收益.現(xiàn)公司準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不低于1萬元,同時不超過投資收益的20%.
(Ⅰ)設(shè)獎勵方案的函數(shù)模型為f(x),試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型f(x)的基本要求.
(Ⅱ)下面是公司預(yù)設(shè)的兩個獎勵方案的函數(shù)模型:
     ①f(x)=
x150
+2
;     ②f(x)=4lgx-2.
     試分別分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求.

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定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)的單調(diào)增區(qū)間為(-1,1),若方程3a(f(x))2+2bf(x)+c=0恰有4個不同的實根,則實數(shù)a的值為.( 。
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1

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科目: 來源: 題型:

某種特色水果每年的上市時間從4月1號開始僅能持續(xù)5個月的時間.上市初期價格呈現(xiàn)上漲態(tài)勢,中期價格開始下跌,后期價格在原有價格基礎(chǔ)之上繼續(xù)下跌.現(xiàn)有三種價格變化的模擬函數(shù)可選擇:①f(x)=p•qx;②f(x)=px2+qx+7;③f(x)=logq(x+p).其中p,q均為常數(shù)且q>1.(注:x表示上市時間,f(x)表示價格,記x=0表示4月1號,x=1表示5月1號,…,以此類推,x∈[0,5])
(Ⅰ)在上述三個價格模擬函數(shù)中,哪一個更能體現(xiàn)該種水果的價格變化態(tài)勢,請你選擇,并簡要說明理由;
(Ⅱ)對(I)中所選的函數(shù)f(x),若f(2)=11,f(3)=10,記g(x)=
f(x)-2x-13x+1
,經(jīng)過多年的統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),當(dāng)函數(shù)g(x)取得最大值時,拓展外銷市場的效果最為明顯,請預(yù)測明年拓展外銷市場的時間是幾月1號?

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我國西部某省4A級風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個少數(shù)民族村,該村投資了800萬元修復(fù)和加強民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施,據(jù)調(diào)查,修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后,任何一個月內(nèi)(每月按30天計算)每天的旅游人數(shù)f(x)與第x天近似地滿足f(x)=8+
8x
(千人),且參觀民俗文化村的游客人均消費g(x)近似地滿足g(x)=143-|x-22|(元).
(1)求該村的第x天的旅游收入p(x)(單位千元,1≤x≤30,x∈N*)的函數(shù)關(guān)系;
(2)若以最低日收入的20%作為每一天的計量依據(jù),并以純收入的5%的稅率收回投資成本,試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本?

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對于實數(shù)a和b,定義運算“*”:a*b=
-a2+2ab-1,a≤b
b2-ab,a>b.
設(shè)f(x)=(2x-1)*(x-1),且關(guān)于x的方程為f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數(shù)根x1,x2,x3,則x1•x2•x3的取值范圍是( 。
A、(-
1
32
,0)
B、(-
1
16
,0)
C、(0,
1
32
)
D、(0,
1
16
)

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科目: 來源: 題型:

某工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品進入某商場銷售,商場為吸引廠家第一年免收管理費,因此第一年A種產(chǎn)品定價為每件70元,年銷售量為11.8萬件. 從第二年開始,商場對A種產(chǎn)品征收銷售額的x%的管理費(即銷售100元要征收x元),于是該產(chǎn)品定價每件比第一年增加了
70x%1-x%
元,預(yù)計年銷售量減少x萬件,要使第二年商場在A種產(chǎn)品經(jīng)營中收取的管理費不少于14萬元,則x的最大值是
 

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若函數(shù)y=2|1-x|+m的圖象與x軸有公共點,則m的取值范圍是
 

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方程x3-6x2-15x-10=0的實根個數(shù)是( 。
A、3B、2C、1D、0

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=ex-|x+1|的零點個數(shù)是
 

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已知y=f(x)為R上的可導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x≠0時,f′(x)+
f(x)
x
>0
,則關(guān)于x的函數(shù)g(x)=f(x)+
1
x
的零點個數(shù)為
 

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