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（1）在學習函數(shù)的奇偶性時我們知道：若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點P（0，0）成中心對稱圖形，則有函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，反之亦然；現(xiàn)若有函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點P（a，b）成中心對稱圖形，則有與y=f（x）相關(guān)的哪個函數(shù)為奇函數(shù)，反之亦然．
（2）將函數(shù)g（x）=x³+6x²的圖象向右平移2個單位，再向下平移16個單位，求此時圖象對應的函數(shù)解釋式，并利用（1）的性質(zhì)求函數(shù)g（x）圖象對稱中心的坐標；
（3）利用（1）中的性質(zhì)求函數(shù)h（x）=log₂

1-x

4x

圖象對稱中心的坐標，并說明理由．

已知函數(shù)f（x）=

x2+x，x≤0 ax2+bx，x＞0

為奇函數(shù)，則2a+b=．

已知函數(shù)f（x）=

x+m

2x2-1

在（-∞，n）∪（n+2，+∞）上為奇函數(shù)，則m+n=．

設f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=lg（x²-ax+10），a∈R．若f（1）=lg5，則f（x）的解析式為．

設函數(shù)f（x）=（2x²+1）（5x-a）為R上的奇函數(shù)，則a=．

函數(shù)f（x）=

x+a

x2+bx+1

在[-1，1]上是奇函數(shù)，則f（x）的解析式為．

函數(shù)f（x-1）是R上的奇函數(shù)，?x₁，x₂∈R，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，則f（1-x）＜0的解集是（　�。�

定義在[1，4]上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，則滿足不等式f（1-2a）-f（4+a）＞0的a的取值范圍是．

函數(shù)f（x）=

1

x-1

在[2，3]上的最小值為最大值為．

當x為任意實數(shù)時，有f（x）+2f（-x）=2x+6，則f（x）=．