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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)H在正方體ABCD-A′B′C′D′的對(duì)角線B′D′上，∠HDA=60°．
（Ⅰ）求DH與CC′所成角的大�。�
（Ⅱ）求DH與平面AA′D′D所成角的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10，CD=4，兩腰AD=CB=5，動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)沿折線BCDA向A運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程為x，三角形ABP的面積為S.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

   （Ⅱ）試確定點(diǎn)P的位置，使△ABP的面積S最大.

                   

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，PB=PD=
6
，AP=4AF．
（Ⅰ）求證：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求直線CP與平面BDF所成角的大��；
（Ⅲ）在線段PB上是否存在一點(diǎn)M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求
BM
BP
的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

直三棱柱ABC―A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)為3，底面邊長(zhǎng)A1C1=B1C1=1且∠A1C1B1=90°，D點(diǎn)在棱AA1上且AD=2DA1，P點(diǎn)在棱CC1上。

   （Ⅰ）求的最小值；

   （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面PDB1與平面ABC所成的銳二面角的余弦植.

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在四邊形 ABC D中，BC∥AD，CD∥AD，AD=4，BC=CD=2，E、P分別為AD，CD的中點(diǎn)（如圖1），將△ABE沿BE折 起，使二面角為A-BE-C直二面角（如圖2）．
（I）如圖2，在線段AE上，是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥平面ABC？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（II）如圖2，若H為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PH與平面ABE所成的角最大時(shí)，求二面角 H-PC-E的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在多面體ABCD-EF中，四邊形ABCD為正方形，EF∥AB，EF⊥EA，AB=2EF，∠AED=90°，AE=ED，H為AD的中點(diǎn)．
（1）求證：EH⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-FC-B的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖①，四邊形ABCD為等腰梯形，AE⊥DC，AB=AE=
13
DC，F(xiàn)為EC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如圖②，且平面PAE⊥平面ABCE．
精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）求證：平面PAF⊥平面PBE；
（Ⅱ）求直線PF與平面PBC所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1=
2
，D為AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO⊥側(cè)面ABB1A1．
（Ⅰ）證明：BC⊥AB1；
（Ⅱ）若OC=OA，求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2，2），
b
=（1，1，1），則向量
a
在向量
b
方向上的投影為
 
．

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