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已知命題p：

2

是有理數(shù)，命題q：空集是集合A的子集，下列判斷正確的是（　�。�

某地發(fā)生某種自然災(zāi)害，使當(dāng)?shù)氐淖詠硭�受到了污染．某部門對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)．已知每投放質(zhì)量為m個單位的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足y=mf（x），其中f（x）=

log2(x+4)，0＜x≤4 6 x-2  ，x＞4

，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）時稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）時稱為最佳凈化．
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=4，試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包括第7天）之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的取值范圍．

如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用40米長的籬笆圍成一個矩形花圃，設(shè)矩形ABCD的邊AB=x米，面積為y平方米．
（Ⅰ）求y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式與定義域，并求出當(dāng)x的值為多少時面積最大，最大面積是多少；
（Ⅱ）若規(guī)定ABCD的面積不得低于150平方米，則x的取值范圍為多少； 若規(guī)定ABCD的面積恰好為168平方米，則AB應(yīng)取值多少米．

某商場銷售某商品的經(jīng)驗表明：某商品每日的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）的關(guān)系式為y=5(x-4)2+

a

x-1

，其中1＜x＜4，a為常數(shù)；已知銷售價格為3元/千克時，每日可售出該商品6千克．
（1）求a的值；
（2）若該商品的成本為1元/千克，試求銷售價格x的值，使每日該商品的利潤最大？最大利潤是多少元？

某公司從2009年起開始投開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

年度	2009	2010	2011	2012
投入技改資金x（萬元）	2.5	3	4	5
產(chǎn)品成本y（萬元/件）	7.2	6	4.5	4

（1）分析表中數(shù)據(jù)，判斷x，y的函數(shù)關(guān)系用下面哪個函數(shù)模型描述最好：
①y=ax+b；②y=mlgx+n；③y=

k

x

+t．并求出它的解析式；
（2）按照這種變化規(guī)律，若打算在2013年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則需要投入技改資金多少萬元？（參考數(shù)據(jù)：lg2.5=0.4，lg3=0.48，lg4=0.60）

據(jù)市場分析，粵西某海鮮加工公司，當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時，月生產(chǎn)總成本y（萬元）可以看成月產(chǎn)量x（噸）的二次函數(shù)．當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時，月總成本為20萬元；當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時，月總成本最低為17.5萬元．
（1）寫出月總成本y（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系；
（2）已知該產(chǎn)品銷售價為每噸1.6萬元，那么月產(chǎn)量為多少時，可獲最大利潤；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量為多少噸時，每噸平均成本最低，最低成本是多少萬元？

某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設(shè)，每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費用為x億元，其中用于風(fēng)景區(qū)改造為y億元．該市決定制定生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時具備下列三個條件：①每年用于風(fēng)景區(qū)改造費用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費用增加而增加；②每年改造生態(tài)環(huán)境總費用至少a億元，至多b億元；③每年用于風(fēng)景區(qū)改造費用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的15%，但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的25%．若a=1，b=4，請你分析能否采用函數(shù)模型y=

1

100

(x3+4x+16)作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案．

A地某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長到B地進行社會實踐，為便于管理，所有人員必須
乘坐在同一列火車上；根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11220元；已知學(xué)生家長與教師的人數(shù)之比為2：1，從A到B的火車票價格（部分）如下表所示：

運行區(qū)間		公布票價		學(xué)生票
上車站	下車站	一等座	二等座	二等座
A	B	81（元）	68（元）	51（元）

（1）參加社會實踐的老師、家長與學(xué)生各有多少人？
（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加社會實踐的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設(shè)計最經(jīng)濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）請你做一個預(yù)算，按第（2）小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花多少錢？最多要花多少錢？

某市電力公司在電力供不應(yīng)求時期，為了居民節(jié)約用電，采用“階梯電價”方法計算電價，每月用電不超過100度時，按每度0.5元計費，每月用電超過100度時，超過部分按每度0.6元計費，每月用電超過150度時，超過部分按每度0.7元計費．
（Ⅰ）設(shè)每月用電x度，應(yīng)交電費y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)；
（Ⅱ）已知小王家第一季度繳費情況如下：

月份	1	2	3	合計
繳費金額	87元	62元	45元8角	194元8角

問：小王家第一季度共用了多少度電？