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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=（k+1）x2-（2k+1）x+1，x∈R．
（1）若f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若x∈（1，2）時(shí)，f（x2+2x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)k＜0時(shí)，解不等式f（x）＞0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（3）若f（x）=x（0＜x≤1），求x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y=f（x）、y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=
f(x)•g(x)  (當(dāng)x∈Df且x∈Dg)
f(x)  (當(dāng)x∈Df且x∉Dg)
g(x)  (當(dāng)x∉Df且x∈Dg)

（Ⅰ）若函數(shù)f(x)=
1
x-1
，g（x）=x2，寫出函數(shù)h（x）的解析式；
（Ⅱ）求問(wèn)題（1）中函數(shù)h（x）的值域；
（Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），及一個(gè)α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）+
1
2
且f（
1
2
）=0，當(dāng)x＞
1
2
時(shí)，f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式f（ax2+ax+1）≥f（2x2+2x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對(duì)一切x＞0，滿足f（
x
y
）=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值；
（2）請(qǐng)舉出一個(gè)符合條件的函數(shù)f（x）；
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+5）-f（
1
x
）＜2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，對(duì)任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1．
（1）求f（1）、f（4）的值；
（2）解不等式：f（x）+f（x-3）＞2．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)x≥0時(shí)，f（x）=2；x＜0時(shí)，f（x）=1．又規(guī)定g（x）=2f（x+1）-f（x-2）試寫出y=g（x）的表達(dá)式，并畫出其圖象．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=2．
（1）求f（1），f（4）的值；
（2）若f（x-1）+f（x+2）≤4，求x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]上的單調(diào)遞增，若f（1-m）＜f（1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=2x-x2；
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+k-1有三個(gè)零點(diǎn)（注：零點(diǎn)是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)），求K的取值范圍．

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