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某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示，產(chǎn)品次品率φ與日產(chǎn)x（件）（x∈N且1≤≤89）的關(guān)系符合如下規(guī)律，又知每生產(chǎn)一件正品的盈利a元，每生產(chǎn)一件次品損失

a

2

（a＞0）

x	1	2	3	4	…	89
φ	2 99	1 49	2 97	1 48	…	2 11

（1）將該廠日盈利額T（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)．
（2）為了獲得最大盈利該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？（取

3

≈1.7計(jì)算）

已知向量

p

=(a-3，x)，

q

=(x+a，x)，f(x)=

p

•

q

，且m，n是方程f（x）=0的兩個(gè)實(shí)根，
（1）設(shè)g（a）=m³+n³+a³，求g（a）的最小值；
（2）若不等式lnx-

b

x

＜x2在x∈[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）對(duì)于（1）中的函數(shù)y=g（a），給定函數(shù)h（x）=c（xlnx-x³），（c＜0），若對(duì)任意的x₀∈[2，3]，總存在x₁∈[1，2]，使得g（x₀）=h（x₁），求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

設(shè)向量

OZ

={log2(m2-3m-3)，log2(m-2)}(m∈R)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z．
（1）若

OZ

在虛軸上，求實(shí)數(shù)m的值及|

OZ

|；
（2）若

OZ

在第二象限內(nèi)移動(dòng)，求m的取值范圍；
（3）若

OZ

的終點(diǎn)Z在直線x-2y+1=0上，求m的值．

某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然氣用量和支付費(fèi)用如下表所示：

月份	用氣量（立方米）	天然氣費(fèi)（元）
8	8	17
9	25	62
10	35	92

該市天然氣收費(fèi)的方法是：天然氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險(xiǎn)費(fèi)．若每月用氣量不超過最低額度A（A＞8）立方米時(shí)，只付基本費(fèi)16元和每戶每月定額保險(xiǎn)費(fèi)C（0＜C≤5）元；若用氣量超過A立方米時(shí)，超過部分每立方米付B元．
（1）根據(jù)上面的表格求A，B，C的值；
（2）記用戶十一月份用氣量為x立方米，求他應(yīng)交的天然氣費(fèi)y（元）．

“城中觀�！笔墙�年來國內(nèi)很多大中型城市內(nèi)澇所致的現(xiàn)象，究其原因，除天氣因素、城市規(guī)劃等原因外，城市垃圾雜物也是造成內(nèi)澇的一個(gè)重要原因．暴雨會(huì)沖刷城市的垃圾雜物一起進(jìn)入下水道，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在不考慮其它因素的條件下，某段下水道的排水量V（單位：立方米/小時(shí)）是雜物垃圾密度x（單位：千克/立方米）的函數(shù)．當(dāng)下水道的垃圾雜物密度達(dá)到2千克/立方米時(shí)，會(huì)造成堵塞，此時(shí)排水量為0；當(dāng)垃圾雜物密度不超過0.2千克/立方米時(shí)，排水量是90立方米/小時(shí)；研究表明，0.2≤x≤2時(shí)，排水量V是垃圾雜物密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，求函數(shù)V（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)垃圾雜物密度x為多大時(shí)，垃圾雜物量（單位時(shí)間內(nèi)通過某段下水道的垃圾雜物量，單位：千克/小時(shí)）f（x）=x•V（x）可以達(dá)到最大，求出這個(gè)最大值．

某出版公司為一本暢銷書定價(jià)如下：C=

12n(1≤n≤24，n∈N*) 10n(n≥25，n∈N*)

．這里n表示訂購書的數(shù)量，C（n）是訂購n本書所付的錢數(shù)（單位：元）
（1）若需要購買23本書，至少要花多少錢？
（2）若一本書的成本價(jià)是5元，現(xiàn)有兩人來買書，每人至少買1本，兩人共買40本，問出版公司至少能賺多少錢？

已知函數(shù)f（x）=x²-4x+a+3，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸無交點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在[-1，1]上存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=bx+5-2b，b∈R．當(dāng)a=0時(shí)，若對(duì)任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使得f（x₁）=g（x₂），求b的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=|x²-1|，g（x）=k|x-1|．
（Ⅰ）已知0＜m＜n，若f（m）=f（n），求m²+n²的值；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=

f(x)，f(x)≥g(x) g(x)，f(x)＜g(x)

，當(dāng)k=

1

2

時(shí)，求F（x）在（-∞，0）上的最小值；
（Ⅲ）求函數(shù)G（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|（x∈R）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)g（x）=f（x）+2x+1在R上恒為增函數(shù)．