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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知A(-3,0),B、C兩點(diǎn)分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng),并且滿足
AB
BQ
=0
BC
=
1
2
CQ

(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)A的直線與Q的軌跡交于E、F兩點(diǎn),A′(3,0),求直線A′E、A′F的斜率之和.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
1
2
Q(1,
3
2
)
在橢圓C上,A,B為橢圓C的左、右頂點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程:
(2)若P是橢圓上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AP,PB并延長,分別與右準(zhǔn)線l相交于M1,M2.問是否存在x軸上定點(diǎn)D,使得以M1M2為直徑的圓恒過點(diǎn)D?若存在,求點(diǎn)D的坐標(biāo):若不存在,說明理由.

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則                                         

A.              B.         C.           D.

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已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
過點(diǎn)(0,1),且離心率為
3
2
,A、B為橢圓C的左、右頂點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程:
(2)設(shè)點(diǎn)P(x0,y0)是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn),PH⊥x軸,H為垂足,延長HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ,連結(jié)AQ并延長交過點(diǎn)B且垂直于x軸的直線l于點(diǎn)D,N為DB的中點(diǎn).
(i)求證:點(diǎn)Q在以AB為直徑的圓O上;
(ii)求證:OQ⊥NQ.

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已知k∈R,當(dāng)k的取值變化時(shí),關(guān)于x,y的方程4kx-4y=4-k2的直線有無數(shù)條,這無數(shù)條直線形成了一個(gè)直線系,記集合M={(x,y)|4kx-4y=4-k2僅有唯一直線}.
(1)求M中點(diǎn)(x,y)的軌跡方程;
(2)設(shè)P={(x,y)|y=2x+a,a為常數(shù)},任取C∈M,D∈P,如果|CD|的最小值為
5
,求a的值.

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若直線mx+ny=4和⊙O:x2+y2=4相交,則點(diǎn)P(m,n)與橢圓C:
x2
4
+
y2
3
=1的位置關(guān)系為( 。
A、點(diǎn)P在橢圓C內(nèi)
B、點(diǎn)P在橢圓C上
C、點(diǎn)P在橢圓C外
D、以上三種均有可能

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已知求下列各式的值:

2,4,6

 
   (1)

   (2)

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已知直線Y=2X+b與曲線XY=2相交于A,B兩點(diǎn),若|AB|=5,則實(shí)數(shù)b的值是( 。

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已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F,且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).
(1)若|AF|=4,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線l的斜率為k,當(dāng)線段AB的長等于5時(shí),求k的值.
(3)求拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線2x-y+4=0的距離的最小值.并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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已知拋物線y2=2x,
(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
23
,0)
,求拋物線上距離點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|;
(2)在拋物線上求一點(diǎn)P,使P到直線x-y+3=0的距離最短,并求出距離的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案