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已知U=R，集合A={x|

x-2

x-3

≤0}，B={x|（x-a）（x-a²-1）≤0}，a∈R．
（1）若log₂a=0，求（?_UB）∩A；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y=c^x在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)g（x）=lg（2cx²+2x+1）的定義域?yàn)镽，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求c的取值范圍．

設(shè)P：m²-10m+16＞0； Q：函數(shù)f（x）=3x²+2mx+m+

4

3

有兩個不同的零點(diǎn)．求使“￢P或Q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知命題p：“?x∈R，2x²-3ax+9＜0”；命題q：只有一個實(shí)數(shù)x滿足不等式x²-2ax+3a≤0．若“?q”和“p∧q”都是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

己知命題p：方程

x2

m+4

+

y2

2m-1

=1表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓；命題q：關(guān)于x的不等式x²-2x+m＞0的解集是R；若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

命題p：實(shí)數(shù)x滿足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0），命題q：實(shí)數(shù)x滿足|x-4|＜3，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知命題p：函數(shù)y=lg（x²-ax+1）的定義域?yàn)镽；命題q：函數(shù)y=（a²-2a-2）^x在x∈R上是增函數(shù)．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均不相等，將數(shù)列從小到大重新排序后相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)構(gòu)成的新數(shù)列稱為數(shù)列{a_n}的排序數(shù)列，例如：數(shù)列a₁，a₂，a₃滿足a₂＜a₃＜a₁，則排序數(shù)列為2，3，1．
（Ⅰ）寫出數(shù)列2，4，3，1的排序數(shù)列；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{a_n}的排序數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列{a_n}為單調(diào)數(shù)列；
（Ⅲ）若數(shù)列{a_n}的排序數(shù)列仍為{a_n}，那么是否一定存在一項(xiàng)a_k=k，證明你的結(jié)論．