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設(shè)A={x|x²-4x+3≤0}，B={x|x²-ax＜x-a}，若A是B的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

設(shè)α，β是銳角，則α+β=

π

4

是（1+tanα）（1+tanβ）=2的條件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要）．

雙曲線x2-

y2

m

=1的離心率大于

2

的充分必要條件是．

請(qǐng)寫出lnx₁＞lnx₂的一個(gè)必要不充分條件：．

下列命題中，真命題的是．
①必然事件的概率等于1；        
②命題“若b=3，則b²=9”的逆命題；
③對(duì)立事件一定是互斥事件；     
④命題“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆否命題．

給出以下四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f(x)=

x-1

2x+1

的對(duì)稱中心是(-

1

2

，-

1

2

)；
②若不等式mx²-mx+1＞0對(duì)任意的x∈R都成立，則0＜m＜4；
③已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（l，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
④若將函數(shù)f(x)=sin(2x-

π

3

)的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是

π

12

．
其中正確的結(jié)論是：．

下列命題中，真命題的有．（只填寫真命題的序號(hào)）
①若a，b，c∈R則“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②若橢圓

x2

16

+

y2

25

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，且弦AB過(guò)點(diǎn)F₁，則△ABF₂的周長(zhǎng)為16；
③若命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④若命題p：?x∈R，x²+x+1＜0，則?p：?x∈R，x²+x+1≥0．

已知命p：有的三角形是等邊三角形，則￢p：．

設(shè)⊙O為不等邊△ABC的外接圓，△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足

PA

•

PB

=

c

b

PA

•

PC

+

b-c

b

PA2

（P與A不重合）．Q為△ABC所在平面外一點(diǎn)，QA=QB=QC．有下列命題：
①若QA=QP，∠BAC=90°，則點(diǎn)Q在平面ABC上的射影恰在直線AP上；
②若QA=QP，則

QP

•

PB

=

QP

•

PC

；
③若QA＞QP，∠BAC=90°，則

BP

CP

=

AB

AC

；
④若QA＞QP，則P在△ABC內(nèi)部的概率為

S△ABC

S⊙O

（S_△ABC，S_⊙O分別表示△ABC與⊙O的面積）．
其中不正確的命題有（寫出所有不正確命題的序號(hào)）．