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相關習題

科目： 來源： 題型：

設f（2^x）=x²+bx+c（b，c∈R），（x∈[0，+∞））
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和定義域；
（2）若f（1）=1，求函數(shù)f（x）在x∈[1，4]時的最大值g（b），并求函數(shù)g（b）的最小值．

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）當a=-1時，指出函數(shù)的單調區(qū)間．
（2）求f（x）的最小值g（a）的表達式．

科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax-（1+a²）x²（a＞0）．區(qū)間I={x|f（x）＞0}，定義區(qū)間（α，β）的長度為β-α．
（1）求區(qū)間I的長度H（a）（用a表示）；
（2）若a∈[3，4]，求H（a）的最大值．

科目： 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，試比較f（

）與f（a²-a+1）的大�。�
（2）已知函y=f（x）是定義在在（0，+∞）上的減函數(shù)，若f（a+1）＜f（1-4a）成立，求a的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

已知定義域為（-1，1）的函數(shù)f(x)=

x2+1

．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）奇偶性并加以證明；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調性并用定義加以證明；
（Ⅲ）解關于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．

科目： 來源： 題型：

設a＞0，f(x)=

是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在R上為增函數(shù)；
（Ⅲ）解不等式：f（1-m）+f（1-m²）＜0．

科目： 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=-

-1在區(qū)間（-∞，0）上是單調增函數(shù)．

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

-x+1，x＜1

log2x，x≥1

（1）畫出該函數(shù)的草圖；
（2）利用圖象寫出該函數(shù)的值域、單調遞增區(qū)間和零點．

科目： 來源： 題型：

某問答游戲的規(guī)則是：共5道選擇題，基礎分為50分，每答錯一道題扣10分，答對不扣分．試分別用列表法、圖象法、解析法表示一個參與者的得分y與答錯題目道數(shù)x（x∈{0，1，2，3，4，5}）之間的函數(shù)關系．

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=

x-3

的定義域為集合A，y=-x²+a²+2a的值域為集合B．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

同步練習冊答案

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