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水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為

   （1）該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期，以

，同一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期？

   （2）求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取計算）。

已知軸于A、B、C三點。點B的坐標為（2，0），且[-1，0]和[0，2]上有相反的單調(diào)性。

   （Ⅰ）求c的值。

   （Ⅱ）若函數(shù)[0，2]和[4，5]上也有相反的單調(diào)性，的圖像上是否存在一點M，使得點M的切線斜率為3b？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。

   （Ⅲ）求|AC|的取值范圍。