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科目： 來源： 題型：

有兩個各項都是正數(shù)的數(shù)列{an}，{bn}，若對于任意自然數(shù)n都有an，bn2，an+1成等差數(shù)列，bn2，an+1，bn+12成等比數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）如果a1=1，b1=
2
，記數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}單調(diào)遞增，a1+a4=9，a2a3=8，bn=log22an．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
＞0.99，求n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為_______．

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科目： 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=A
a
2
n
+Ban+C，其中A、B、C是常數(shù)．
（1）若A=0，B=3，C=-2，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若A=1，B=
1
2
，C=
1
16
，且an＞0，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）試探究A、B、C滿足什么條件時，數(shù)列{an}是公比不為-1的等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=f′（an），求數(shù)列{an}的通項公式；及前n項和Sn
（Ⅱ）已知數(shù)列{bn}滿足b1=t＞0，bn+1=f（bn）（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}：1，
1
2
+
2
2
，
1
3
+
2
3
+
3
3
，…，
1
100
+
2
100
+…+
100
100
，…
（1）觀察規(guī)律，寫出數(shù)列{an}的通項公式，它是個什么數(shù)列？
（2）若bn=
1
anan+1
(n∈N*)，設(shè)Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．
（3）設(shè)cn=
1
2n
an，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2n+1an
(n+
1
2
)an+2n
（n∈N+）．
（1）設(shè)bn=
2n
an
，求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（2）設(shè)cn=
1
n(n+1)an+1
，數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=a，Sn+1=2Sn+n+1，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）若a=1，bn=
nan+1-an
，{bn}的前n項和為Tn已知M＞Tn，M∈N*，求M的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和的公式為Sn=32n-n2，求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn′．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a7+a9=-12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前20項的和S20．
（2）設(shè)bn=an•
12n-1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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