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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinωx，2cosωx)，
b
=(cosωx，-
2
3
3
cosωx)（ω＞0），函數(shù)f(x)=
a
(
3
b
+
a
)-1，且函數(shù)f（x）的最小正周期為
π
2
．
（1）求ω的值；  
（2）設△ABC的三邊a、b、c滿足：b2=ac，且邊b所對的角為x，若方程f（x）=k有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為an=2n-1，已知函數(shù)f(x)=cosx•cos(x-A)-
1
2
cosA（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=
π
6
處取得最大值，且
AB
•
AC
=2，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(3-cos2(x+
π
4
)，-2
2
)，  
b
=(1，sinx+cosx)，x∈[-
3π
4
，
π
4
]，且
a
•
b
=
8
9
，求sin2x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=tan（3x+
π
4
）
（1）求f（
π
9
）的值；
（2）設α∈（π，
3π
2
），若f（
α
3
+
π
4
）=2，
①求cos（α-
π
4
）的值；
②求
3cos2α+sin2α
1-sinαcosα
的值．

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科目： 來源： 題型：

設f(x)=6cos2x-2
3
sinxcosx；
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，銳角A滿足f(A)=3-2
3
，B=
π
12
，求
a2+b2+c2
ab
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx-
1
2

（Ⅰ）求f（x）的最大值，并求取得最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）已知a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，且a，b，c成等比數(shù)列，角B為銳角，且f（B）=1，求
1
tanA
+
1
tanC
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2sinxcosx-1．
（Ⅰ）求f(
π
2
)和f（x）的最大值；
（Ⅱ）若f(
α
2
+
5π
8
)=-
3
2
5
，α是第二象限的角，求cos(
π
3
+α)的值．

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科目： 來源： 題型：

設F（1，0）,M點x軸上，P點在y軸上，且

（1）當點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；

（2）設是曲線C上三點，且|AF|，|BF|，|DF|成等差數(shù)列，當AD的垂直平分線與x軸交于點E（3，0）時，求點B的坐標.

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos
x
2
，sin
x
2
)，
b
=（-
3
，1），f(x)=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-2+4cos2(
π
2
+
x
2
)
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）=0，求
2cos2
x
2
-sinx-1
2
sin(x+
π
4
)
的值．

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