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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an-2n
（Ⅰ）求a1，a2
（Ⅱ）設(shè) cn=an+1-2an，證明：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列
（Ⅲ）求數(shù)列{
n+12cn
}的前n項和為Tn．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項an=n2（cos2
nπ
3
-sin2
nπ
3
），其前n項和為S3n．
（1）求S3n．
（2）bn=
S3n
n•4n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-n（n∈N+）
（I）求證{an+1}是等比數(shù)列，并求an；
（II）bn=nan+n，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=10，a7=-8
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項和Sn，求Sn的最大值，并指明此時n的值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個粒子在第一象限及坐標(biāo)軸上運動，在第一秒內(nèi)它從原點運動到（0，1），然后它接著按圖示在x軸、y軸的平行方向來回運動，且每秒移動一個單位長度，求2006秒時，這個粒子所處的位置．

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科目： 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（1）若A、B、C成等差數(shù)列，求B的值；
（2）若a、b、c成等比數(shù)列，求sinB+
3
cosB的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均是正數(shù)，其前n項和為Sn，滿足Sn=4-an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
1
2-log2an
（n∈N*），數(shù)列{bnbn+2}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N*)的兩根α，β滿足6α-2αβ+6β=3，且a1=1
（1）試用an表示an+1；
（2）求數(shù)列的通項公式an；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．并求Sn的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
ax+
a
（a＞0且a≠1）．
（1）求f(
1
2
)和f(
1
3
)+f(
2
3
)的值；
（2）求
99
k=1
f(
k
100
)=f(
1
100
)+f(
2
100
)+…+f(
99
100
)的值；
（3）令bn=
a
f(n)
f(1-n)
，先猜想對一切自然數(shù)n，使bn＞n2恒成立的最小自然數(shù)a的值，然后再證明．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N+，點（n，Sn）均在函數(shù)y=2x-1的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=
n+14an
（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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