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從一批柚子中，隨機(jī)抽取100個，獲得其重量（單位：克）數(shù)據(jù)按照區(qū)間[900，950），[9050，1000），[1000，1050），[1050，1100）進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖，如圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算抽取的100個柚子的重量眾數(shù)的估計(jì)值．
（2）用分層抽樣的方法從重量在[950，1000）和[1050，1100）的柚子中共抽取5個，其中重量在[1050，1100）的有幾個？
（3）在（2）中抽出的5個柚子中，任取2個，求重量在[1050，1100）的柚子最多有1個的概率．

甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”選拔性測試．在相同的測試條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	58	55	76	92	88
乙	65	82	87	85	95

（Ⅰ）請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖．你認(rèn)為選派誰參賽更好？說明理由（不用計(jì)算）；
（Ⅱ）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一個成績進(jìn)行分析，求抽到的兩個成績中至少有一個高于90分的概率．

某校從參加高二模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其英語成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如右所示的部分頻率分布直方圖．觀察圖形信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段[110，130）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，再從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO₁的底面圓O上，AB、A₁B₁分別為圓O、O₁的直徑且A₁A⊥平面PAB．
（Ⅰ）求證：平面A₁PB⊥平面A₁AP；
（Ⅱ）在三棱錐A₁-APB的6條棱中，任取2條棱，求恰好能互相垂直的概率．

某河流上的一座水利發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時）與該河流上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5．已知近20年的X值為：
140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，
220，140，160．
（Ⅰ）完成如下的頻率分布表：
近20年六月份降雨量頻率分布表

降雨量	70	110	140	160	200	220
頻率	1 20		4 20		3 20

（Ⅱ） 求近20年降雨量的中位數(shù)和平均降雨量；
（Ⅲ）假定2014年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求2014年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量不低于520（萬千瓦時）的概率．

在一個花瓶中裝有6枝鮮花，其中3枝山茶花，2枝杜鵑花和1枝君子蘭，從中任取2枝鮮花．
（Ⅰ）求恰有一枝山茶花的概率；
（Ⅱ）求沒有君子蘭的概率．

甲、乙兩人用氣球射擊氣球，一次擊中的概率分別為0.6和0.7，假設(shè)有足夠數(shù)量的氣球，每個都射擊兩槍．
（1）求乙兩次都沒有擊中的概率；
（2）求甲擊中兩次，且乙擊中一次的概率；
（3）若擊中一次得1分，沒有擊中得0分，求甲、乙兩人共得2分的概率．

為了了解某班在全市“一檢”中數(shù)學(xué)成績的情況，按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生的試卷成績作為樣本，他們數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)和百位數(shù)，葉為個位數(shù)．
（1）若該樣本男女生平均數(shù)相等，求x的值；
（2）若規(guī)定120分以上為優(yōu)秀，在該5名女生試卷中從中抽取2份試卷，求至少有1份成績是非優(yōu)秀的概率．

甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為

2

3

或

3

4

，假設(shè)兩人投球是否命中，相互之間沒有影響；每次投球是否命中，相互之間也沒有影響．
①甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人都沒有命中的概率；
②甲、乙兩人在罰球線各投球兩次，求甲投球命中的次數(shù)比乙投球命中的次數(shù)多的概率．