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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線y=
1
4
x2的焦點，離心率等于
2
5
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于M點，點F是橢圓C的右焦點，若
AF
=λ1
MA
，
BF
=λ2
MB
，求證：
λ1+λ2
λ1λ2
為定值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）設(shè)點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；
（3）若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時．求證：kPM•kPN是與點P位置無關(guān)的定值．

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科目： 來源： 題型：

某企業(yè)實行裁員增效，已知現(xiàn)有員工a人，每人每年可創(chuàng)純利潤1萬元，據(jù)評估，在生產(chǎn)條件不變的條件下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0.01萬元，但每年需付給下崗工人0.4萬元生活費，并且企業(yè)正常運行所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的，設(shè)該企業(yè)裁員x人后純收益為y萬元.

（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；

（2）當(dāng)140<a≤280時，問該企業(yè)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟效益？（注：在保證能獲得大經(jīng)濟效益的情況下，能少裁員，應(yīng)盡量少裁）

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M（3
2
，
2
），橢圓的離心率e=
2
2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M作兩直線與橢圓C分別交于相異兩點A、B．若∠AMB的平分線與y軸平行，試探究直線AB的斜率是否為定值？若是，請給予證明；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓中心在坐標原點，A（2，O）是它的一個頂點，且長軸是短軸的2倍，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若橢圓的焦點在x軸，設(shè)直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于E、F兩點，求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知頂點在原點、對稱軸為坐標軸且開口向右的拋物線過點M（4，-4）．
（1）求拋物線的方程；
（2）過拋物線焦點F的直線l與拋物線交于不同的兩點A、B，若|AB|=8，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)

20070312
 
（Ⅰ）作出不等式表示的平面區(qū)域D，并求其面積.

（Ⅱ）點在區(qū)域D運動時，求關(guān)于x,y的式子的最大值.

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，直線l：y=-x+2
2
與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M（0，t）的直線l′（斜率存在時）與橢圓C交于P、Q兩點，設(shè)D為橢圓C與y軸負半軸的交點，且|DP|=|DQ|，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若焦距為4的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實軸長為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線E的兩個焦點，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個公共點是M，若∠MF1F2=30°則雙曲線E的離心率是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案