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科目： 來源： 題型：

已知曲線S：y=2x-x3．
（1）求曲線S在點A（1，1）處的切線方程；
（2）求過點B（2，0）并與曲線S相切的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f(x)=
1-ax
x
，x∈(0，+∞)．設(shè)0＜x1＜
2
a
，記曲線y=f（x）在點M（x1，f（x1））處的切線為l．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）設(shè)l與x軸交點為（x2，0）．證明：
①0＜x2≤
1
a
；
②若x1＜
1
a
，則x1＜x2＜
1
a
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與最值；
（2）若方程2lnx+mx-x3=0在區(qū)間[
1e
，e]內(nèi)有兩個不相等的實根，求實數(shù)m的取值范圍；
（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f(x)=|
x-ax+3a
|．
（Ⅰ）記f（x）在區(qū)間[0，9]上的最大值為g（a），求g（a）的表達式；
（Ⅱ）是否存在a，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，9）內(nèi)的圖象上存在兩點，在該兩點處的切線互相垂直？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

對于平面上的點R(x，y)有如下命題：p：|x| + |y| > 1和q：x2 + y2 > 1，則p是q的

A．充分不必要條件                          B．必要不充分條件

C．充分必要條件                    D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=px3+qx2+2在x=2處取得極小值-2．
（1）設(shè)T（x）=f（x）+m，若T（x）有三個零點，求實數(shù)m的范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，當(dāng)a+b≤2時，使得函數(shù)g(x)=
13
f′(x)+k在定義域[a，b]上值域為[a，b]（a≠b），若存在，求k的范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

記函數(shù)fn(x)=a•xn-1(a∈R，n∈N*)的導(dǎo)函數(shù)為
f
′
n
(x)，已知
f
′
3
(2)=12．
（Ⅰ）求a的值．
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)gn(x)=fn(x)-n2Inx，試問：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn（x）有且只有一個零點？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）若實數(shù)x0和m（m＞0，且m≠1）滿足：
f
′
n
(x0)
f
′
n+1
(x0)
=
fn(m)
fn+1(m)
，試比較x0與m的大小，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+a（lnx-1）（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=e時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）求實數(shù)a的取值范圍，使得f（x）≥2c在[1，+∞）上恒成立．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
13
x3，g（x）=-x2+ax-a2（a∈R）
（1）若曲線y=f（x）在x=3處的切線與曲線y=g（x）相切，求a的值；
（2）當(dāng)-1＜a＜3時，試討論函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在x∈（0，3）的零點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：

20070405
 
①f(x) =x2，  ②f(x)=2x，  ③  ④

其中是“有界泛函”的個數(shù)為

A．0       B．1       C．2       D．3

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