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科目： 來源： 題型：

如圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，我們將第n個(gè)三角形中著色的三角形個(gè)數(shù)記為an，則an=
 
；（答案用n表示）
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源： 題型：

觀察下列圖形：請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出圖④中的數(shù)y=
 
；圖⑤中的數(shù)x=
 
．精英家教網(wǎng)

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科目： 來源： 題型：

用火柴棒按下列方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第n個(gè)圖形需
 
跟火柴棒．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將石子擺成如圖的梯形形狀．稱數(shù)列5，9，14，20，…為梯形數(shù)，記為an．則an=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列
1
1×2
，
1
2×3
，
1
3×4
，…，
1
n(n+1)
，…，計(jì)算得S1=
1
2
，S2=
2
3
，S3=
3
4
，…．由此可猜測(cè)Sn=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2，x2+
2
x
=x2+
1
x
+
1
x
≥3，…，啟發(fā)我們可以得到推廣結(jié)論：xn+
a
x
≥n+1(n∈N*)，則a=
 
．

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科目： 來源： 題型：

有如下四個(gè)推斷：
①由an=2n-1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推斷：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2
②由f（x）=xcosx滿足f（-x）=-f（x）對(duì)?x∈R都成立，推斷：f（x）=xcosx為奇函數(shù)
③由圓x2+y2=r2的面積S=πr2，推斷：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積S=πab
④由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推斷：對(duì)一切n∈N*，（n+1）2＞2n
其中推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是
 
（將符合條件的序號(hào)都填上）．

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科目： 來源： 題型：

對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：
22=1+3    32=1+3+5    42=1+3+5+7 …
23=3+5    33=7+9+11   …
24=7+9 …
按此規(guī)律，54的分解式中的第三個(gè)數(shù)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個(gè)類似于楊輝三角的三角形數(shù)組（如圖）滿足：（1）第1行只有1個(gè)數(shù)1；（2）當(dāng)n≥2時(shí)，第n行首尾兩數(shù)均為n；（3）當(dāng)n＞2時(shí)，中間各數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和，則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是
 
．

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科目： 來源： 題型：

觀察下列等式：
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案