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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
3x
x+3
，觀察：f1(x)=f(x)=
3x
x+3
，f2(x)=f(f1(x))=
3x
2x+3
，f3(x)=f(f2(x))=
x
x+1
，f4(x)=f(f3(x))=
3x
4x+3
，…
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
當(dāng)n∈N*且n≥2時，fn（x）=f（fn-1（x））=
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)對大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖方式的“分裂”：仿此，62的“分裂”中最大的數(shù)是
 
．若m3的“分裂”中有一個數(shù)是35，則m的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
n-λn+1
an，其中，λ∈R，n=1，2…．當(dāng)λ=1時，a20=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，經(jīng)計(jì)算得f(2)=
3
2
，f(4)＞2，f(8)＞
5
2
，f(16)＞3，f(32)＞
7
2
，觀察上述結(jié)果，對任意正整數(shù)n，可推測出一般結(jié)論是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知a1，a2，…，a2013是一列互不相等的正整數(shù)．若任意改變這2013個數(shù)的順序，并記為b1，b2，…，b2013，則數(shù)N=（a1-b1）（a2-b2）…（a2013-b2013）的值必為（　�。�
A、偶數(shù)B、奇數(shù)C、0D、1

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科目： 來源： 題型：

一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個數(shù)可能是（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、2010B、2011C、2012D、2013

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科目： 來源： 題型：

f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），經(jīng)計(jì)算得f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
．推測：當(dāng)n≥2時，有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22012的末位數(shù)字是（　�。�
A、8B、6C、4D、2

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣M=[
12
34
]N=[
0-1
13
]．
（1）求矩陣MN；
（2）若點(diǎn)P在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到Q（0，1），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

若A=
2    3 
3  -1
，B=
1    -1 
0     4
，則AB=
 
．

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