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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=alnx+
1
2x
+
3
2
x+1
(a∈R),曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)垂直于y軸.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足條件:①在x=1處導(dǎo)數(shù)為0;②圖象過(guò)點(diǎn)P(0,-3);③在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y=0平行.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)求在點(diǎn)Q(2,f(2))處的切線(xiàn)方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x2+ax)ex+b,a,b∈R,若函數(shù)f(x)在x=0處的切線(xiàn)方程為y=-2x+1,
(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-alnx+x(a∈R)
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知曲線(xiàn)y=2x2-7,求曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(3,9)的切線(xiàn)方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
axx2+b
在x=1處取極值2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)m滿(mǎn)足什么條件時(shí),f(x)在區(qū)間(m,2m+1)為增函數(shù);
(3)若P(x0,y0)是函數(shù)f(x)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)l與函數(shù)f(x)圖象切于P點(diǎn),求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx(x>0).
(1)求過(guò)原點(diǎn)O且與函數(shù)f(x)=lnx圖象相切的切線(xiàn)l方程,并證明函數(shù)f(x)=lnx圖象不在直線(xiàn)l的上方;
(2)若在區(qū)間[1,2]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,使得x4-ax3+10x<e(x3-ax2+10)lnx成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍(e為自然對(duì)數(shù)的底)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+mx+n圖象在x=2處的切線(xiàn)方程為9x-y-15=0.
(1)求m和n的值.
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=x3-
92
x2+6x+m2,其中m∈R,
(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(-1,2),求m的值;
(2)若?x∈[0,3],f(x)≤m,求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x2-2ax)ex,其中a∈R,曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)垂直于y軸.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值.

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