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定義在R上的偶函數(shù)y=f （x）滿足f （ x+2 ）=-f （x）對所有實數(shù)x都成立，且在[-2，0]上單調(diào)遞增，a=f（

3

2

），b=f（

7

2

），c=f（log 

1

2

8），則a，b，c的由大到小順序是（用“＞”連 結(jié)）．

函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x滿足條件f（x+2）=

1

f(x)

，若f（1）=-5，則f（5）=．

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且f（1）=2，則f（99）=．

已知定義域是（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足；
（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；
（2）當(dāng)x∈（1，3]時，f（x）=3-x．給出下列結(jié)論：
①對任意m∈Z，有f（3^m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3ⁿ+1）=0；
④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”的充要條件是“?k∈Z，使得（a，b）⊆（3^k，3^k+1）．”
其中正確結(jié)論的序號是．

已知函數(shù)f（x）滿足：①對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）；②當(dāng)x∈（1，2]時，
f（x）=2-x．則（Ⅰ）f（4）=（Ⅱ）方程f(x)=

1

5

的最小正數(shù)解為．

已知a，b∈N^﹡，f（a+b）=f（a）f（b），f（1）=2，則

f(2)

f(1)

+

f(3)

f(2)

+…+

f(2011)

f(2010)

=．

已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對于滿足0＜x₁＜x₂＜1的任意x₁，x₂，給出下列結(jié)論：
①f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁；
②[f（x₂）-f（x₁）]•（x₂-x₁）＜0；
③x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；
④

f(x1)+f(x2)

2

＜f(

x1+x2

2

)．
其中正確的結(jié)論的序號是．

已知函數(shù)f（x）=e^x-x-2（x＞0），g（x）=-x²+4x-3，若有f（a）=g（b），則b的取值范圍為．

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且 f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，若f（1）=0，則不等式（x+1）•f（x）＜0的解集是．