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已知復數(shù)z滿足z（2+i）=4-3i，則|（1+i）z|=（　�。�

若復數(shù)z=

1-3i

i3

，則

.

z

=（　�。�

2010年上海世博會從西A入口至東K出口由以下“田”字格線路相連，各路段展館個數(shù)如圖所示，由于時間關系旅行社規(guī)定：游玩路線只能是從西向東，不能回頭．但走法可以自選，為了使參觀的展館最多旅行團集體研究決定選走（　�。�

（1）若n（n∈N^*）個棱長為正整數(shù)的正方體的體積之和等于2005，求n的最小值，并說明理由；
（2）若n（n∈N^*）個棱長為正整數(shù)的正方體的體積之和等于2002²⁰⁰⁵，求n的最小值，并說明理由．

在某高中數(shù)學競賽附加試卷中只有三道題，已知：該校25個學生參加競賽，每個學生至少解出一道題；在所有沒有解出第一題的學生中，解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍；只解出第一題的學生比余下的學生中解出第一題的人數(shù)多1人；只解出一道題的學生中，有一半沒有解出第一題，則共有多少學生只解出第二題？

根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，在最后一個圖形中填空

1		3		5
2	3	4	15	6	35	8

某個命題的結(jié)論是“實數(shù)a，b都不大于2”，如果用反證法證明，正確的反設為．

將圖1中面積為13×13=169的正方形裁剪成圖中標出的四塊幾何圖形，然后重新拼接成圖2，通過計算發(fā)現(xiàn)“長方形”的面積為8×21=168，顯然有問題．請認真觀察，尋找出的根源是．（注：只要表達出類似意思就可以得分．）

所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)．
如：6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248．
已經(jīng)證明：若2ⁿ-1是質(zhì)數(shù)，則2^n-1（2ⁿ-1）是完全數(shù)，n∈N^*．請寫出一個四位完全數(shù)；又6=2×3，所以6的所有正約數(shù)之和可表示為（1+2）•（1+3）；28=2²×7，所以28的所有正約數(shù)之和可表示為（1+2+2²）•（1+7）；
按此規(guī)律，496的所有正約數(shù)之和可表示為．

下列數(shù)表為一組等式，如果能夠猜測S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c)，則3a+b=．
       s₁=1，
     s₂=2+3=5，
   s₃=4+5+6=15，
 s₄=7+8+9+10=34，
s₅=11+12+13+14+15=65．