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科目： 來源： 題型：

設O是正三棱錐P-ABC底面是三角形ABC的中心，過O的動平面與PC交于S，與PA、PB的延長線分別交于Q、R，則和式
1
PQ
+
1
PR
+
1
PS
（　�。�
A、有最大值而無最小值
B、有最小值而無最大值
C、既有最大值又有最小值，兩者不等
D、是一個與面QPS無關的常數(shù)

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科目： 來源： 題型：

一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為36π，那么這個正三棱柱的體積是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，則棱A1B1所在直線與面對角線BC1所在直線間的距離是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在棱長為a的正方體中，與AD成異面直線且距離等于a的棱共有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若一個正三棱柱的高為1，體積為2
3
，則一條側棱到與它相對的面之間的距離為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

正四面體的各條棱長為a，點P在棱AB上移動，點Q在棱CD上移動，則點P和點Q的最短距離是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

三棱錐A-BCD中，以A為頂點的三條側棱兩兩垂直，且其長度分別為1，
2
，
6
．該三棱錐的四個頂點在同一個球面上，則這個球的表面積為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知一個全面積為24的正方體，內(nèi)有一個與每條棱都相切的球，此球的體積為（　�。�
A、
4π
3
B、4
3
π
C、
24
6
π
3
D、
8
2
π
3

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科目： 來源： 題型：

正方體有一個面的四個頂點在半球面上，另有一個面的四個頂點在半球的大圓面內(nèi)，則這個半球的體積與正方體的體積之比為（　�。�
A、
5
π：6
B、
6
π：2
C、
6
π：1
D、5
5
π：12

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科目： 來源： 題型：

半徑為5的球O中有一內(nèi)接圓柱．當圓柱的側面積最大時，求球的表面積與該圓柱的側面積之差是（　　）
A、50πB、25πC、100πD、75π

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