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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知F(c,0)是橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦點;⊙F:(x-c)2+y2=a2與x軸交于D,E兩點,其中E是橢圓C的左焦點.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)設(shè)⊙F與y軸的正半軸的交點為B,點A是點D關(guān)于y軸的對稱點,試判斷直線AB與⊙F的位置關(guān)系;
(3)設(shè)直線BF與⊙F交于另一點G,若△BGD的面積為4
3
,求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來源: 題型:

已知點P(2,0),點Q在曲線C:y2=2x上.
(1)若點Q在第一象限內(nèi),且|PQ|=2,求點Q的坐標(biāo);
(2)求|PQ|的最小值.

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科目: 來源: 題型:

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的漸近線與圓x2+(y-2)2=1相切,則雙曲線離心率為
 

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,以F1F2為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P.若∠PF1F2=30°,則該雙曲線的離心率為
 

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科目: 來源: 題型:

設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線x2-
y2
24
=1
的兩個焦點,P是雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1
的一個公共點,則△PF1F2的面積等于
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax+
b
x
(b≠0)的圖象是以直線y=ax和y軸為漸近線的雙曲線.則由函數(shù)f(x)=
3
x
3
+
2
3
x
表示的雙曲線的實軸長等于
 

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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,漸近線分別為l1,l2,點P在第一象限內(nèi)且在l1上,若l2⊥PF1,l2∥PF2,則雙曲線的離心率為
 

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科目: 來源: 題型:

雙曲線的漸近線為y=±2x,它的一個頂點為(1,0),則雙曲線方程為
 

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科目: 來源: 題型:

若一條曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,則稱此曲線為雙重對稱曲線,下列四條曲線①
x2
25
+
y2
16
=1
,②x2-y2=1,③y=x2④y=sinx中,雙重對稱曲線的序號是
 

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科目: 來源: 題型:

【理科】漸近線方程為y=±
6
3
x
,且經(jīng)過點(-3,2
3
)
的雙曲線方程是
 

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