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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（cosθ，
3
），且
a
∥
b
，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求θ的值；
（2）若sin（x-θ）=
3
5
，0＜x＜
π
2
，求cosx的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x+m（m∈R）的圖象過點M（
π
12
，0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象各點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，然后向左平移
π
2
個單位，得函數(shù)g（x）的圖象，若a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a+c=4，且當(dāng)x=B時，g（x）取得最大值，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=2
3
，C=
π
3
，若2sinA=sinB，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，α∈(
π
2
，π)．試求：
（1）tanα的值；
（2）sin(2α+
π
4
)的值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足
sinB+sinC
sinA
=
2-cosB-cosC
cosA
．
（1）證明：b+c=2a；
（2）如圖，點O是△ABC外一點，設(shè)∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，當(dāng)b=c時，求平面四邊形OACB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin
x
4
cos
x
4
+
3
cos
x
2

（1）求f（x）最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）+sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ωx
2
，x∈R（其中ω＞0），若對任意的a∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點．
（1）試確定ω的值（不必證明），并求函數(shù)f（x）在（0，
4π
7
）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）在（0，4）上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S15=225，{bn}為等比數(shù)列，且有b3=a2+a3，    b2?b5=128.

   （1）求{an}的通項公式及{bn}前n項和；

   （2）求使得成立的正整數(shù)n.

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
45
．
（Ⅰ）求sin（A+45°）的值；
（Ⅱ）若a=2，B=45°，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
3
5
，
π
4
＜α＜
3π
4
．
（1）求cos（α-
π
4
）的值；
（2）求sin α的值．

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