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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=（2x2+1）2的導數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mln（x-1）+（m-1）x，m∈R是常數(shù)．
（1）若m=
1
2
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）存在最大值，求m的取值范圍；
（3）若對函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意x1、x2（x1≠x2），
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
12
x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0，設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同
（1）用a表示b，并求b的最大值；
（2）求證：當x＞0時，f（x）≥g（x）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ln（2x+1）．
（1）求曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程；
（2）當x≥0時，f（x）≥2ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=2-
3x
（x＞0）．
（1）試判斷當f（x）與g（x）的大小關(guān)系；
（2）試判斷曲線y=f（x）和y=g（x）是否存在公切線，若存在，求出公切線方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ex
x-a
（其中a為常數(shù)，且a＜0）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域及單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在實數(shù)x∈（a，0]，使得不等式f(x)≤
1
e
成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
1x-2
，
（1）當x＞2時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當x≥4時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
（2a+1）x2+（a2+a）x．
（1）若函數(shù)g（x）=
f′(x)
x
（x≠0）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極小值，求a的值；
（3）若a＞-1，試求x∈[0，1]時，函數(shù)f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-lnx，g(x)=lnx+
a
x
，（a＞0）．
（1）求函數(shù)g（x）的極值；
（2）已知x1＞0，函數(shù)h(x)=
f(x)-f(x1)
x-x1
，x∈（x1，+∞），判斷并證明h（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
+alnx-2（a＞0）．若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直．
（1）求a值．
（2）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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