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科目： 來(lái)源： 題型：

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為矩形，在俯視圖的三角形中，三邊長(zhǎng)度分別為3，4，5．
（1）若正視圖中MN=5，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（2）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若D是底邊的中點(diǎn)，求證：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)．
（I）畫(huà)出該四棱錐的直觀圖，并求它的側(cè)面積
（II）取PC中點(diǎn)E，求證：PA∥面EBD．

科目： 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為邊長(zhǎng)為4的正方形，PA⊥平面ABCD，E為PB中點(diǎn)，PB=4

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（Ⅰ）求證：PD∥面ACE；
（Ⅱ）求三棱錐D-AEC的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱SD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為AB，SC的中點(diǎn)．SD=2DC=2
（1）證明EF∥平面SAD；
（2）求EF與平面ABCD成角的大�。�
（3）求四面體F-ABC的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：

已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D的棱AA₁和棱CC₁上的點(diǎn)，且AE=C₁F，求證：四邊形EBFD₁是平行四邊形．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
（1）欲過(guò)點(diǎn)A′作一截面與平面AC'D平行，問(wèn)應(yīng)當(dāng)怎樣畫(huà)線，寫(xiě)出作法，并說(shuō)明理由；
（2）求異面直線BA′與 C′D所成角的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是AC的中點(diǎn)，E是線段D₁O上一點(diǎn)，且D₁E=EO．求異面直線DE與CD₁所成角的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖：四面體A-BCD被一平面所截，截面EFGH是一個(gè)矩形，
（1）求證：CD∥平面EFGH；
（2）求異面直線AB、CD所成的角．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖：四面體A-BCD被一平面所截，截面EFHG是一個(gè)矩形，
（1）求證：AB∥FH；
（2）求異面直線AB、CD所成的角．