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科目： 來源： 題型：

斜率為1的直線過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線相交于A，B兩點（A點在x軸上方）．
（1）求A點坐標．
（2）求線段AB的長．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線y2=2px上，BC的中點坐標是（11，-4）．
（1）求拋物線的方程和焦點F的坐標；
（2）求BC所在直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求拋物線的標準方程：
（1）拋物線的焦點是雙曲線 16x2-9y2=144的左頂點；
（2）過點P（2，-4）．

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科目： 來源： 題型：

若兩集合A=[0，3]，B=[0，3]，分別從集合A、B中各任取一個元素m、n，即滿足m∈A，n∈B，記為（m，n），
（Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，寫出所有的（m，n）的取值情況，并求事件“方程
x2
m+1
+
y2
n+1
=1所對應的曲線表示焦點在x軸上的橢圓”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程
x2
m+1
+
y2
n+1
=1所對應的曲線表示焦點在x軸上的橢圓，且長軸長大于短軸長的
2
倍”的概率．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，點P到兩點(-
3
，0)，(
3
，0)的距離之和等于4，設點P的軌跡為C，直線y=kx+2與C交于不同的兩點A，B．
（1）寫出C的方程；
（2）求證：-1＜
OA
•
OB
＜
13
4
．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）若橢圓上任一點到兩個焦點（-2，0），（2，0）的距離之和為6，求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若橢圓過（2，0），離心率為
3
2
，求橢圓的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左、右焦點，P是該橢圓上一個動點，且|PF1|+|PF2|=8，|F1F2|=4
3
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求出以點M（1，1）為中點的弦所在的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的焦點在x軸上，長軸長為12，離心率為
13
，求橢圓的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），A1、A2是雙曲線的左右頂點，M（x0，y0）是雙曲線上除兩頂點外的一點，直線MA1與直線MA2的斜率之積是
144
25
，
（1）求雙曲線的離心率；
（2）若該雙曲線的焦點到漸近線的距離是12，求雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知一個橢圓的中心在原點，左焦點為F(-
3
，0)，且過D（2，0）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若P是橢圓上的動點，點A（1，0），求線段PA中點M的軌跡方程．

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