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科目： 來源： 題型：

對拋物線y2=4x，下列描述正確的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為
2
5
5
，該橢圓的離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點P(0，
5
3
)的直線l與橢圓交于兩個不同的點M，N，求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）若為正數(shù)，求證：；

（2）求函數(shù)的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，從橢圓上的點P向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，點A、B分別是橢圓的右頂點和上頂點，且A
B
=λO
P
，又直線AB與圓x2+y2=
2
3
相切，
（1）求滿足上述條件的橢圓方程；
（2）過該橢圓的右焦點F2的動直線l與橢圓相交于不同的兩點M、N，在x上是否存在定點Q，使得Q
M
•Q
N
為定值？如果存在，求出定點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知M是拋物線y2=2px（p＞0）上的點，若M到此拋物線的準線和對稱軸的距離分別為5和4，則點M的橫坐標為（　　）
A、1B、1或4C、1或5D、4或5

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科目： 來源： 題型：

準線為y=-2的拋物線的標準方程為（　�。�
A、x2=4yB、x2=-4yC、x2=8yD、x2=-8y

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科目： 來源： 題型：

拋物線y2=2x的準線方程是（　�。�
A、x=
1
2
B、y=
1
2
C、x=-
1
2
D、y=-
1
2

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科目： 來源： 題型：

拋物線y2=2x的準線方程是（　　）
A、y=-
1
2
B、y=-1
C、x=-
1
2
D、x=-1

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科目： 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是拋物線y=x2上的三個動點，其中x3＞x2≥0，△ABC是以B為直角頂點的等腰直角三角形．
（1）求證：直線BC的斜率等于x2+x3，也等于
x2-x1x3-x2
；
（2）求A、C兩點之間距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：

橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
1
2
，點P（x，y）是橢圓上的一個動點，若2x+
3
y的最大值為10，求橢圓的標準方程．

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