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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點．已知曲線C上任意一點P（x，y）（其中x≥0）到定點F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）若過點F（1，0）的直線l與曲線C相交于不同的A，B兩點，求
OA
•
OB
的值；
（3）若曲線C上不同的兩點M、N滿足
OM
•
MN
=0，求|
ON
|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

從雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|-|MT|與b-a的關系為（　　）
A、|MO|-|MT|＞b-a
B、|MO|-|MT|＜b-a
C、|MO|-|MT|=b-a
D、|MO|-|MT|與b-a無關

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過其左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于A、B兩點，若雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內，則雙曲線離心離的取值范圍為（　　）
A、（2，+∞）
B、（1，2）
C、（
3
2
，+∞）
D、（1，
3
2
）

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
3
，則其漸近線的斜率為（　�。�
A、±2
B、±
2
C、±
1
2
D、±
2
2

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓與直線相交于兩點，橢圓的離心率為．

（1）當橢圓的右準線方程為，，寫出橢圓的方程；

（2）當，并且（為坐標原點），求橢圓長軸的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知點F1，F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，點P為橢圓上任意一點，P到焦點F2（1，0）的距離的最大值為
2
+1．
（1）求橢圓C的方程．
（2）點M的坐標為（
5
4
，0），過點F2且斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點．對于任意的k∈R，
MA
•
MB
是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓W的中心在原點，焦點在X軸上，離心率為
6
3
，橢圓短軸的一個端點與兩焦點構成的三角形的面積為2
2
，橢圓W的左焦點為F，過x軸的一點M（-3，0）任作一條斜率不為零的直線L與橢圓W交于不同的兩點A、B，點A關于X軸的對稱點為C．
（1）求橢圓W的方程；
（2）求證：
CF
=λ
FB
（λ∈R）；
（3）求△MBC面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
8
+
y2
4
=1上的點到直線x-y+6=0的距離的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線
x2
24tanα
-
y2
16cotα
=1(α為銳角)過定點(4
3
，4)，則α=
 
．

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科目： 來源： 題型：

點P在雙曲線x2-y2=1上運動，O為坐標原點，線段PO中點M的軌跡方程是
 
．

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同步練習冊答案