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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知A，B，C是圓O上三個點(diǎn)，AB弧等于BC弧，D為弧AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A做圓O的切線交BD延長線于E
（1）求證：AB平分∠CAE；
（2）若AD•BE=2

6

，∠ADE=30°，求△ABE的面積．

科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ACED是圓內(nèi)接四邊形，延長AD與CE的延長線交于點(diǎn)B，且AD=DE，AB=2AC．
（Ⅰ）求證：BE=2AD；
（Ⅱ）當(dāng)AC=2，BC=4時，求AD的長．

科目： 來源： 題型：

如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，過A的切線交直徑CB的延長線于點(diǎn)P，AD⊥BC，D為垂足．
（Ⅰ）求證：PB：PD=PO：PC；
（Ⅱ）若AP=2，D是BO的中點(diǎn)，求PB的長．

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如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于點(diǎn)A，B，⊙O₁的切線AC交⊙O₂于另一點(diǎn)C，⊙O₂的切線AD交⊙O₁于另一點(diǎn)D，DB的延長線交⊙O₂于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：AB²=BC•BD；
（Ⅱ）若AB=1，AC=2，AD=

2

，求BE．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙0的一條切線，切點(diǎn)為B，直線ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．
（1）求證：FG∥AC；
（2）若CG=1，CD=4，求

DE

GF

的值．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，銳角△ABC的內(nèi)心為D，過點(diǎn)A作直線BD的垂線，垂足為F，點(diǎn)E為內(nèi)切圓D與邊AC的切點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若∠C=50°，求∠DEF的度數(shù)．

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如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)E，GC，GD是圓O的切線，點(diǎn)F在DG的延長線上，且DG=GF．求證：
（1）D、E、C、F四點(diǎn)共圓；        
（2）GE⊥AB．

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如圖，自⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PC和割線PBA，點(diǎn)C切點(diǎn)，割線PBA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O在AB上，作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．求證：

PC

PA

=

BD

DC

．

科目： 來源： 題型：

如圖，銳角△ABC的內(nèi)心為D，過點(diǎn)A作直線BD的垂線，垂足為F，點(diǎn)E為內(nèi)切圓D與邊AC的切點(diǎn)．若∠C=50°，求∠DEF的度數(shù)．