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（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使得2x+m＜0是x²-2x-3＞0的充分條件？
（2）函數(shù)f（x）=|2^x-1|-2m有兩個零點(diǎn)，則m應(yīng)滿足的充要條件？

已知條件p：A={x|2a≤x≤a²+1}，條件q：B={x|x²-3（a+1）x+2（3a+1）≤0}．若條件p是條件q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知p：

x-1

x-3

≤0，q：x2-ax≤x-a，若￢q是￢p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：A={x|x（mx-1）＜0}，B={x|2x²+x-1≤0}，C={x||x|＜3}；然后叫甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺上，并將“m”的值告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定m的值．以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述：甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若老師評說三位同學(xué)說的都對．
（1）試求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求（?_RA）∩（B∪C）．

（1）寫出命題：“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假；
（2）已知集合P={x|-1＜x＜3}，S={x|x²+（a+1）x+a＜0}，且x∈P的充要條件是x∈S，求實(shí)數(shù)a的值．

已知數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式為an=λn2+2n+1，求證數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列的充要條件是λ=0．

已知命題p：任意x∈R，ax²+2x+3≥0，如果命題﹁p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．