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已知cosθ=

4

5

，θ為第四象限角，求sin

θ

2

，cos

θ

2

，tan

θ

2

的值．

求過直線2x+7y-4=0與7x-21y-1=0的交點且和A（-3，1），B（5，7）等距離的直線l的方程．

如圖，BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標(biāo)為(

3

2

，

1

2

，0)，點D在平面yoz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
（1）求向量

CD

的坐標(biāo)；
（2）求異面直線AD與BC所成角的余弦值．

在直線x-y+2=0上求一點，使它到直線3x-4y+8=0、3x-y-1=00的距離平方和最小．

求值：
（1）sin6°sin42°sin66°sin78°；
（2）sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°．

分解因式（1）ax³y+axy³-2ax²y²=；（2）

6-2 5

=．

下列集合A到集合B的對應(yīng)中，判斷哪些是A到B的映射？判斷哪些是A到B的一一映射？
（1）A=N，B=Z，對應(yīng)法則f：x→y=-x，x∈A，y∈B．
（2）A=R⁺，B=R⁺，f：x→y=

1

x

，x∈A，y∈B．
（3）A=a|0°＜α≤9°，B=x|0≤x≤1，對應(yīng)法則f：取正弦．
（4）A=N₊，B={0，1}，對應(yīng)法則f：除以2得的余數(shù)．
（5）A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，對應(yīng)法則f：x→y=|x|²，x∈A，y∈B．
（6）A={平面內(nèi)邊長不同的等邊三角形}，B={平面內(nèi)半徑不同的圓}，對應(yīng)法則f：作等邊三角形的內(nèi)切圓．

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