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科目： 來源： 題型：

一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖1所示的虛線裁下剪開，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器．

（1）試建立容器的容積V與x的函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的定義域．
（2）記四棱錐（如圖2）的側(cè)面積為S′，定義
V
S′
為四棱錐形容器的容率比，容率比越大，用料越合理．
如果對任意的a，b∈R+，恒有如下結(jié)論：ab≤
a2+b2
2
，當且僅當a=b時取等號．試用上述結(jié)論求容率比的最大值，并求容率比最大時，該四棱錐的表面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)（）的圖象為曲線．

（1）求曲線上任意一點處的切線的斜率的取值范圍；

（2）若曲線上存在兩點處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點的橫坐標的取值范圍；

（3）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x+1(0＜x＜
1
2
)
2-4X+1(
1
2
≤x＜1)

（1）求f(
5
8
)的值；
（2）解不等式f(x)＞
2
8
+1．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A=（-∞，-1）∪[1，+∞），集合B=（2a，a+1）（a＜1）
（1）求當a=
12
時，求（?RB）∩A；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是
平行四邊形或線段
平行四邊形或線段
 （填出射影形狀的所有可能結(jié)果）

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B和直線AD1的夾角是
60
60
度．

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科目： 來源： 題型：

設a=log
1
3
1
2
，b=log
1
3
2，c=(
1
2
)-
1
3
則a，b，c的大小關系是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知a∥平面α，b?α，那么a，b的位置關系是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則f（a2-a+1）與f（
3
4
）的大小關系是
f（a2-a+1）≤f（
3
4
）
f（a2-a+1）≤f（
3
4
）
．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a值；
（Ⅱ）判斷并用定義法證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（Ⅲ）設關于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（2x+1）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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