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設集合M={x|x2-1<0},N={x|lgx<0},則M∩N等于( 。

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(2011•武漢模擬)已知數列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(其中c為非零常數,n∈N*),a1、a2、a3組成公比不為1的等比數列.
(Ⅰ) 求c的值;
(Ⅱ)記數列{
1
an
}
的前n項和為Sn,求證Sn
3
2

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(2011•武漢模擬)有甲、乙兩種味道和顏色都極為相似的名酒各4杯.從中挑出4杯稱為一次試驗,如果能將甲種酒全部挑出來,算作試驗成功一次.某人隨機地去挑,求:
(Ⅰ)試驗一次就成功的概率是多少?
(Ⅱ)恰好在第三次試驗成功的概率是多少?
(Ⅲ)當試驗成功的期望值是2時,需要進行多少次相互獨立試驗?

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(2011•武漢模擬)已知函數f(x)=sin(2x+
π
4
)cosφ+cos(2x+
π
4
)sinφ
(其中x∈R,0<φ<π)的圖象關于直線x=
π
6
對稱.
(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)求函數f(x)在區(qū)間[-
π
2
,0]
上的最小值.

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(2011•武漢模擬)用17列貨車將一批貨物從A市以vkm/h的速度勻速行駛直達B市.已知A、B兩市間鐵路線長400km,為了確保安全,每列貨車之間的距離不得小于(
v20
)2
km,則這批貨物全部運到B市最快需要
8
8
h,此時貨車的速度是
100
100
km/h.

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(2011•武漢模擬)1-
1
2
C
1
n
+
1
3
C
2
n
-…+(-1)k
1
k+1
C
k
n
+…+(-1)n
1
n+1
C
n
n
=
1
n+1
1
n+1

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(2011•武漢模擬)已知函數f(x)=
2x+3(x≠1)
2(x=1)
’給出下列結論:①函數f(x)在x=1處連續(xù);②f(1)=5; ③
lim
x→1
f(x)=2
;④
lim
x→1
f(x)=5
.其中正確結論的序號是

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(2011•武漢模擬)設等差數列{an}的前n項和為Sn,若S5=15,則a3=(  )

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(2011•武漢模擬)sin(-
52
3
π)
=( 。

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某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動,已知3月份達到最高價格8元,7月份價格最低為4元,該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動,5月份銷售價格最高為10元,9月份銷售價最低為6元,假設商店每月購進這種商品m件,且當月銷完,你估計哪個月份盈利最大?

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