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（2009•崇明縣一模）如圖，直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面為菱形，邊長為1，∠BAD=60°，A'C與底面ABCD所成角的大小為45°．
（1）求該直四棱柱的體積；
（2）求異面直線AB'與A'D所成角的大�。�

（2009•崇明縣一模）函數(shù)y=sin(x+

π

6

)+cos(x-

π

6

)的最大值、最小值分別為（　�。�

已知圓C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x₁，y₁）向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

互不重合的三個平面最多可以把空間分成個部分．

已知數(shù)列

n-1  n為奇數(shù) n     n為偶數(shù)

，則a₁+a₁₀₀=，a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=．

已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（3-a）+f（1-a）＜0，則a的取值范圍是．

已知點(diǎn)F(0，

p

2

)（p＞0，p是常數(shù)），且動點(diǎn)P到x軸的距離比到點(diǎn)F的距離小

p

2

．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）（i）已知點(diǎn)M（2，2），若曲線E上存在不同兩點(diǎn)A、B滿足

AM

+

BM

=

0

，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（ii）當(dāng)p=2時，拋物線L上是否存在異于A、B的點(diǎn)C，使得經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線L在點(diǎn)C處有相同的切線，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

已知△ABC中，三條邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，且bsinA=

3

acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若f(x)=

3

sinxcosx+cos2x，求f（A）的最大值．

【坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題】直線

x=1+2t y=1-t

與曲線ρ=2cosθ相交，截得的弦長為．