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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R的圖象與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（Ⅰ） 若直線y=kx+1與g（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ） 判斷曲線y=f（x）與曲線y=
1
2
x2+x+1公共點(diǎn)的個數(shù)．
（Ⅲ） 設(shè)a＜b，比較
f(a)+f(b)
2
與
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=
1
 
 
(a＞b＞0)右焦點(diǎn)F是拋物線C2：y2=2p
x
 
 
(p＞0)的焦點(diǎn)，M(
2
3
，m)是C1與C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且|MF|=
5
3
．
（Ⅰ）求C1與C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（0，t）（t＞0）為y軸上的動點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l與直線AF垂直，試探究直線l與橢圓C1的位置關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=1，AB=2，當(dāng)三棱錐P-ABC的體積最大時，在線段AC上是否存在一點(diǎn)D，使得直線BD與平面PBC所成角為30°？若存在，求出CD的長；若不存在，說明理由．（參考公式：棱錐的體積公式V=
13
Sh，其中S表示底面積，h表示棱錐的高）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），其部分圖象如圖所示．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的解析式； 
（Ⅱ）已知橫坐標(biāo)分別為-1、1、5的三點(diǎn)M、N、P都在函數(shù)f（x）的圖象上，記∠MNP=θ，求cos2θ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1的直線交橢圓于B、D兩點(diǎn)，過F2的直線交橢圓于A、C兩點(diǎn)，且AC⊥BD，垂足為P.

(Ⅰ)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x0，y0），證明：；

(Ⅱ)求四過形ABCD的面積的最小值.

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
cos2x-sin2x的圖象為C，則如下結(jié)論中正確的序號是
①②
①②
．
①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對稱； 
②圖象C關(guān)于點(diǎn)(
2π
3
，0)對稱； 
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
5π
12
]上是增函數(shù)；
④將y=2sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位長度可以得到圖象C．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（|x-2|+x-a）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，2）
（-∞，2）
．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，
5π
6
)到直線ρsin(θ-
π
3
)=1的距離是
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
+
b
|=
10
；則|
b
|=
2
2
．

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同步練習(xí)冊答案