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如圖，在△ABC中，

AN

=

1

3

NC

，P是BN上的一點，若

AP

=m

AB

+

1

8

AC

，則實數(shù)m的值為．

若sin（3π+α）=

1

2

，α∈（-

π

2

，0），則tanα=．

已知函數(shù)f（x）=x²-ax的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y=0垂直，若數(shù)列{

1

f(n)

}的前n項和為S_n，則S₂₀₁₃的值為（　�。�

為了得到函數(shù)y=3sin（2x-

π

6

）的圖象，只需把函數(shù)y=3sin（x-

π

6

）的圖象上所有的點的（　�。�

m=-2是直線（2-m）x+my+3=0與直線x-my-3=0垂直的條件．

（2011•重慶模擬）某陶瓷廠準備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當?shù)谝淮螣�制合格后方可進行第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立．根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品的合格率依次為

4

5

，

3

4

，

2

3

．經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品的合格率均為

3

5

．
（Ⅰ）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；
（Ⅱ）求經(jīng)過前后兩次燒制后三件產(chǎn)品均合格的概率．

（2011•重慶模擬）已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₁=1，{b_n}為等比數(shù)列，數(shù)列{a_n+b_n}的前三項依次為5，11，21．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n+b_n}的前n項和S_n．

（2011•重慶模擬）已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a7=

2π

3

，則tan（a₂+a₁₂）=．

（2011•重慶模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=log₂（x+7）的圖象為C₁，函數(shù)y=g（x）的圖象為C₂，若C₂與C₁關(guān)于直線y=x對稱，則f（1）+g（1）=．