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科目： 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-3|<6的解集為              。

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科目： 來源： 題型：

已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點P的軌跡為E；
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）若直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點；
①設(shè)點M（m，0），問：是否存在實數(shù)m，使得直線l繞點F2無論怎樣轉(zhuǎn)動，都有
MP
•
MQ
=0成立？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由；
②過P、Q作直線x=
1
2
的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=
|PA|+|QB|
|AB|
，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=|x2-1|+x2+kx；
（Ⅰ）若k=2，求方程f（x）=0的解；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個解x1、x2，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a、b、m（m＞0）為整數(shù)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記為a≡b（bmodm）；已知a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219，b≡a（bmod10），則滿足條件的正整數(shù)b中，最小的兩位數(shù)是
11
11
．

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科目： 來源： 題型：

已知P（t，t），t∈R，點M是圓x2+（y-1）2=
1
4
上的動點，點N是圓(x-2)2+y2=
1
4
上的動點，則|PN|-|PM|的最大值是
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2007•上海模擬）已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sin
πx3
．
（1）判斷g（x）與M的關(guān)系，并說明理由；
（2）M中的元素是否都是周期函數(shù)，證明你的結(jié)論；
（3）M中的元素是否都是奇函數(shù)，證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

（2007•上海模擬）設(shè)z=x+yi（x，y∈R），i是虛數(shù)單位，滿足4≤z+
64z
≤10．
（1）求證：y=0時滿足不等式的復(fù)數(shù)不存在．
（2）求出復(fù)數(shù)z對應(yīng)復(fù)平面上的軌跡．

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科目： 來源： 題型：

（2007•上海模擬）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為a，M為A1B1的中點，N為BB1的中點．
（1）求異面直線AM與CN所成角的大小；
（2）求四面體N-AMC的體積．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

     ①由可得必是π的整數(shù)倍；

  ②的表達式可改寫成；

  ③的圖象關(guān)于點對稱；

       ④的圖象關(guān)于直線對稱。其中正確的命題序號是           。

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科目： 來源： 題型：

（2007•上海模擬）已知向量
a
={sinx，cosx}，
b
={cosx，cosx}，(x∈R)，已知函數(shù)f（x）=
a
•(
a
+
b
)
（1）求函數(shù)f（x）的最值與最小正周期；
（2）求使不等式f(x)≥
3
2
x∈[0，π]成立的x的取值范圍．

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