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設(shè)θ∈R，n∈N₊，i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=cosθ+isinθ，觀察：z²=cos2θ+isin2θ，z³=cos3θ+isin3θ，…，得出一般性結(jié)論為：zⁿ=．

設(shè)橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的兩焦點為F₁、F₂，若橢圓上存在一點Q，使∠F₁QF₂=120°，橢圓離心率e的取值范圍為（　�。�

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓

x2

3

+y2=1的左、右焦點，點A，B在橢圓上，若

F1A

=3

F2B

，則點A的坐標是（　　）

已知正數(shù)a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+

ab

的最大值為（　�。�

公比為4的等比數(shù)列{b_n}中，若T_n是數(shù)列{b_n}的前n項積，則有

T20

T10

，

T30

T20

，

T40

T30

也成等比數(shù)列，且公比為4¹⁰⁰；類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n項和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為（　�。�

（2009•青浦區(qū)二模）（文）已知A、B是拋物線y²=4x上的相異兩點．
（1）設(shè)過點A且斜率為-1的直線l₁，與過點B且斜率為1的直線l₂相交于點P（4，4），求直線AB的斜率；
（2）問題（1）的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l₁、l₂相交于圓錐曲線Γ上一點；結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值．請你對問題（1）作適當推廣，并給予解答；
（3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點Q（x₀，0）．若x₀＞2，試用x₀表示線段AB中點的橫坐標．

（2009•青浦區(qū)二模）（理）已知A、B是拋物線y²=4x上的相異兩點．
（1）設(shè)過點A且斜率為-1的直線l₁，與過點B且斜率為1的直線l₂相交于點P（4，4），求直線AB的斜率；
（2）問題（1）的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l₁、l₂相交于圓錐曲線Γ上一點；結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值．請你對問題（1）作適當推廣，并給予解答；
（3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點Q（x₀，0）．若x₀=5，試用線段AB中點的縱坐標表示線段AB的長度，并求出中點的縱坐標的取值范圍．