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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a2
x2-4x+lnx
有兩個極值點.
(I)求實數(shù)a的取值范圍;
(II)若存在實數(shù)a,使函數(shù)f(x)在區(qū)間[b,b+2]上單調(diào)遞增,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

過曲線上一點與以此點為切點的切線垂直的直線,叫做曲線在該點的法線.
已知拋物線C的方程為y=ax2(a>0,x≠0).點M(x0,y0)是C上任意點,過點M作C的切線l,法線m.
(I)求法線m與拋物線C的另一個交點N的橫坐標xN取值范圍;
(II)設(shè)點F是拋物線的焦點,連接FM,過點M作平行于y軸的直線n,設(shè)m與x軸的交點為S,n與x軸的交點為K,設(shè)l與x軸的交點為T,求證∠SMK=∠FMN

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列中,a1=2,前n項和為Sn,對于任意,總成等差數(shù)列。

   (1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項和

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科目: 來源: 題型:

如圖,△ABC和△A1AC是正三角形,平面A1AC⊥底面ABC,A1B1⊥∥AB,A1B1=AB=2,
(I)求直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值大;
(II)已知點D是A1B1的中點,在平面ABCD內(nèi)擱一點E,使DE⊥平面AB1C,求點E到AC和B的距離.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,是合肥一中教學(xué)區(qū)示意圖,現(xiàn)有甲乙丙丁4人來校加全國中學(xué)語文十校論壇,4人只能從校門進入校園,甲丁必從同一校門進校,甲乙丙3人從哪個校門進;ゲ挥绊懀颐咳藦娜魏我恍iT進校都是等可能的.
(Ⅰ)求僅有一人從西大門進入學(xué)校的概率;
(Ⅱ)設(shè)4人中從西大門進入校園的人數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)設(shè)隨機變量η(x)=
3x(ξ≥x,x∈{0,1,2,3})
4ξ-x(ξ<x,x∈{0,1,2,3})
,求Eη的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC中,(b+a)(sinB-sinA)=asinB,又cos2C+cosC=1-cos(A-B).
(I)試判斷△ABC的形狀;
(II)求cosC的值.

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科目: 來源: 題型:

由x軸、y軸和直線
x
3
+
y
4
=1
圍成的三角形的三邊與曲線
x=a+cosθ
y=b+sinθ
(θ為參數(shù))共有4個公共點,則動點(a,b)所形成區(qū)域的面積為
6-
π
2
6-
π
2

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科目: 來源: 題型:

對任意的實數(shù)a、b,a≠0,不等式|2a+3b|+|2a-3b|≥|a|(|x-1|+|x+1|),則實數(shù)x的取值范圍是
[-2,2]
[-2,2]

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科目: 來源: 題型:

已知實數(shù)x、y滿足
2x-y≥0
4x+3y-12≤0
x+3y-3≥0
,則z=(
1
2
)x•(
1
4
)y
的最小值為
 

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科目: 來源: 題型:

從一堆蘋果中任取5只,稱得它們的質(zhì)量分別為(單位:克)x、127、y、125、123,且平均質(zhì)量為125,則該樣本方差s2的最小值為
8
5
8
5

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同步練習(xí)冊答案