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(2009•嘉定區(qū)二模)已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)滿足a:b=
3
2
,且橢圓C1過點(
3
2
,
6
2
)

(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)橢圓C1的左焦點為F1,右焦點為F2,直線l1過點F1且垂直于橢圓C1的長軸,動直線l2垂直于l1且與l1交于點P,線段PF2的垂直平分線交l2于點M,求點M的軌跡C2的方程;
(3)設(shè)曲線C2與x軸交于點Q,C2上有與Q不重合的不同兩點R(x1,y1)、S(x2,y2),且滿足
QR
RS
=0
,求點S的橫坐標(biāo)x2的取值范圍.

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(2009•嘉定區(qū)二模)設(shè)等比數(shù)列{an}的首項a1=1,前n項和為Sn,公比q=
λ
1+λ
(λ≠-1且λ≠0).
(1)證明:Sn=(1+λ)-λan;
(2)設(shè)f(x)=
x
1+x
,數(shù)列{bn}滿足b1=f(1),bn=f(bn-1)(n∈N*且n≥2),求數(shù)列{bn}的通項公式及
lim
n→∞
1
n2
(
1
b1
+
1
b2
+…
1
bn
)
的值.

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(2009•嘉定區(qū)二模)圖1所示的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖.圖2是它的主視圖和左視圖(單位:cm).
(1)在主視圖下面按照三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(2)按照圖2給出的尺寸,求該多面體的體積;
(3)在圖1中連接B1C,求異面直線EF和B1C所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示).

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(2009•嘉定區(qū)二模)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項和,且a6-a4=4,a11=21,Sk=9,則k的值為( 。

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(2009•嘉定區(qū)二模)直線l過拋物線y2=4x的焦點F,交拋物線于A、B兩點,且點A在x軸上方,若直線l的傾斜角θ≥
π
4
,則|FA|的取值范圍是
(1,4+2
2
]
(1,4+2
2
]

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(2009•嘉定區(qū)二模)在一個袋中裝有10個小球,其中有7個白球,3個紅球,它們除顏色外,大小、重量等都相同,從袋中取出3個小球,那么取出的球中至少有1個紅球的概率等于
17
24
17
24
.(結(jié)果用分數(shù)表示)

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(2009•嘉定區(qū)二模)在棱長為2的正方體內(nèi)放入一個球,則該球表面積的最大值為

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某漁業(yè)公司年初用98萬元購進一艘漁船,用于捕撈,第一年所需費用為12萬元,從第二年起包括各種費用在內(nèi),每年所需費用均比上一年增加4萬元.該船每年捕撈收入為50萬元.
(1)該船幾年開始獲利?
(2)該船經(jīng)過若干年后,處理方案有兩種:①當(dāng)年平均盈利最大時,以26萬元價格賣出;②當(dāng)盈利總額達到最大時,以8萬元賣出.問那種方案合算?說明理由.

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在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中,所有奇數(shù)項的和為165,所有偶數(shù)項的和為150,則n等于( 。

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下列函數(shù)中,最小值為4的是( 。

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