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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)g(x)=-
a2
3
x3+
a
2
x2+cx(a≠0)，
（I）當a=1時，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍；
（II）當a≥
1
2
時，求證：對任意的x∈[0，1]，g/（x）≤1的充要條件是c≤
3
4
；

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4
x
3
 
-3
x
2
 
cosθ+
1
32
，其中x∈R．
（Ⅰ）當θ=
π
2
時，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（Ⅱ）若θ∈(
π
3
，
π
2
]時，f（x）總是區(qū)間（2a-1，a）上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元至1000萬元的投資收益．為加快開發(fā)進程，特制定了產(chǎn)品研制的獎勵方案：獎金y（萬元）隨投資收益x（萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
現(xiàn)給出兩個獎勵模型：①y=
x100
+2；②y=4lgx-3．
試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)-cos2x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的最小值以及取得最小值時x的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx•cosx+2cos2x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）請用“五點法”作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
8
，
7π
8
]上的簡圖．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
4
)，有如下四個命題：
①點(
5
8
π，0)是函數(shù)f（x）的一個中心對稱點；
②若函數(shù)f（x）表示某簡諧運動，則該簡諧運動的初相為-
π
4
；
③若x1≠x2，且f（x1）=f（x2）=-1，則x1-x2=kπ（k∈Z且k≠0）；
④若f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
π
8
；
其中正確命題的序號是
①②③④
①②③④
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x+2cosx的值域為
[-2，2]
[-2，2]
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
2sinx-1
+
log0.5(x-1)
的定義域為
（1，2]
（1，2]
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如下表，函數(shù)y=f′（x）的大致圖象如下圖所示，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，4]上的零點個數(shù)為（　�。�
x -2 0 4
f（x） 0 -1 0

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x•cosx-sinx的導函數(shù)的部分圖象為（　�。�

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同步練習冊答案