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（2008•盧灣區(qū)一模）在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=75°，點(diǎn)D在AB上，且CD=10．
（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，試求線段AB的長；
（2）在下列各題中，任選一題，并寫出計(jì)算過程，求出結(jié)果．
①（解答本題，最多可得6分）若CD⊥AB，求線段AB的長；
②（解答本題，最多可得8分）若CD平分∠ACB，求線段AB的長；
③（解答本題，最多可得10分）若點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，求線段AB的長．

（2008•盧灣區(qū)一模）（文）袋中有同樣的球9個(gè)，其中6個(gè)紅色，3個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)地摸6球，求：
（1）紅色球與黃色球恰好相等的概率（用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）
（2）紅色球多于黃色球的不同摸法的種數(shù)．

（2008•盧灣區(qū)一模）（文） 已知四邊形OABC為直角梯形，∠AOC=∠OAB=90°，PO⊥平面AC，且OA=3，AB=6，OC=2，PO=3．
（1）求證：AB⊥PA；
（2）求異面直線PB與OA所成的角θ（用反三角函數(shù)值表示）．

（2008•盧灣區(qū)一模）（理）已知四邊形OABC為直角梯形，∠AOC=∠OAB=90°，PO⊥平面AC，且OA=3，AB=6，OC=2，PO=3．若

PD

=

1

3

PB

，求：
（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）異面直線PC與AD所成的角θ（用反三角函數(shù)值表示）．

（2008•盧灣區(qū)一模）解不等式：log

1

2

(3x2-2x-5)≤log

1

2

(4x2+x-5)．

（2008•盧灣區(qū)一模）C_2n²+C_2n⁴+…+C_2n^2k+…+C_2n²ⁿ的值為（　�。�

（2008•盧灣區(qū)一模）記

.

a1a2a3…an

為一個(gè)n位正整數(shù)，其中a₁，a₂，…，a_n都是正整數(shù)，1≤a₁≤9，0≤a_i≤9（i=2，3，…，n）．若對(duì)任意的正整數(shù)j（1≤j≤n），至少存在另一個(gè)正整數(shù)k（1≤k≤n），使得a_j=a_k，則稱這個(gè)數(shù)為“n位重復(fù)數(shù)”．根據(jù)上述定義，“五位重復(fù)數(shù)”的個(gè)數(shù)為．．

（2008•盧灣區(qū)一模）若取地球的半徑為6371米，球面上兩點(diǎn)A位于東經(jīng)121°27'，北緯31°8'，B位于東經(jīng)121°27'，北緯25°5'，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為千米（結(jié)果精確到1千米）．

在△ABC中，若a：b：c=1：2：

6

，則最大角的余弦值等于．

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）+f（n），
（1）求證f（0）=0；
（2）判斷f（x）在R上的奇偶性并證明．