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（2010•北京模擬）定義函數(shù)y=f（x）：對(duì)于任意整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)x∈(m-

1

2

，m+

1

2

)時(shí)，有f（x）=m．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，畫出函數(shù)f（x）在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（Ⅱ）若數(shù)列an=2+10(

2

5

)n（n∈N^*），記S_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），求S_n；
（Ⅲ）若等比數(shù)列b_n的首項(xiàng)是b₁=1，公比為q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范圍．

（2010•北京模擬）在△ABC中，已知∠A=

π

3

，邊BC=2

3

，設(shè)∠B=x，△ABC的周長為y．
（Ⅰ）若x=

π

4

，求邊AC的長；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出它的定義域；
（Ⅲ）求函數(shù)y=f（x）的值域．

（2010•北京模擬）如圖，在四棱錐S-ABCD中，SB⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E為SB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB⊥SC；
（Ⅱ）求證：SD∥平面AEC．