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(2009•普寧市模擬)如圖拋物線x2=2py的焦點為F,準線為l,過拋物線上一點P(不過原點),做拋物線的切線分別交x軸、y軸于A、B兩點.
(Ⅰ)求證:|PA|=|AB|;
(Ⅱ)若過F、A的直線交準線l于C,證明:四邊形PFBC為菱形.

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(2009•普寧市模擬)為了了解六校聯(lián)合體中某一學校學生的學習情況,現(xiàn)從該校文科考生中抽取考生若干人,分析其聯(lián)考的文科數(shù)學成績.將取得數(shù)據(jù)整理并畫出頻率分布直方圖(如圖所示).已知從左到右第一分數(shù)段的頻率為0.03,第二分數(shù)段的頻率為0.06,第四分數(shù)段的頻率為0.12,第五分數(shù)段的頻率為0.10,第六分數(shù)段的頻率為0.27,且第四分數(shù)段的頻數(shù)為12.根據(jù)條件解答下列問題:
(Ⅰ)從該校文科考生中抽取了多少人?
(Ⅱ)哪些分數(shù)段出現(xiàn)的學生人數(shù)一樣多?出現(xiàn)學生人數(shù)最多的分數(shù)段為多少人?
(Ⅲ)若分數(shù)在90分以上(含90分)的為及格,試估計這個學校學生在這次考試數(shù)學成績的及格率.

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(2009•普寧市模擬)已知向量p=(sinax,sinax),q=(sinax,-cosax),其中a>0,若函數(shù)f(x)=p•q-
1
2
的圖象與直線y=m相切,并且切點的橫坐標依次成公差為
π
2
的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求a、m的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調遞減區(qū)間.

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(2009•普寧市模擬)在極坐標系中,曲線ρ=4sin(θ-
π
4
)
過極點的對稱軸為
θ=-
π
4
θ=-
π
4

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(2009•普寧市模擬)①?x∈R,x2+2x+7>0; ②?x∈R,x+1>0; ③如果“若?p則?q”是正確的,那么“若q則p”也是正確的; ④設命題p:?是任何集合的子集,命題q:0∈?,則p∨q正確,p∧q錯誤.以上四個命題中,正確命題的序號是
①②③④
①②③④

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(2009•普寧市模擬)當執(zhí)行完程序語句“while
i<=10”后,i的值變?yōu)?!--BA-->
11
11

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(2009•普寧市模擬)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S2=10,S5=55,則過點P(n,
Sn
n
)
,Q(n+2,
Sn+2
n+2
)(n∈N*)
的直線是( 。

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(2009•普寧市模擬)三角函數(shù)式:①y=3sin(2x-
6
)
,②y=3sin(2x+
6
)
,③y=3sin(2x-
12
)
,④y=3sin(2x+
3
)

其中在[
π
6
,
3
]
上的圖象如圖所示的函數(shù)是( 。

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(2009•普寧市模擬)為了確保神州七號飛船發(fā)射時的信息安全,信息須加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接受方由密文→明文(解密),已知加密的方法是:密碼把英文的明文(真實文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26個字母(不論大小寫)依次對應1,2,3,…,26這26個自然數(shù)(見下表):
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
通過變換公式:x=
x+1
2
(x∈N*,x≤26,x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N*,x≤26,x能被2整除)
,將明文轉換成密文,如8→
8
2
+13
=17,即h變換成q;5→
5+1
2
=3
,即e變換成c.若按上述規(guī)定,若將明文譯成的密文是shxc,那么原來的明文是( 。

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(2009•普寧市模擬)函數(shù)y=-
2
3
x3+(a+
1
a
)x2-2x+4
(其中a<-1)的單調遞減區(qū)間為( 。

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