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已知命題p：?x∈[1，12]，x²-a≥0．命題q：?x₀∈R，使得x

2 0

+（a-1）x₀+1＜0．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

《萊因德紙草書(shū)》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有一道這樣的題目：把120個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得面包數(shù)成等差數(shù)列，且較多的三份面包數(shù)之和的

1

7

是較少的兩份面包數(shù)之和，問(wèn)最少的一份面包數(shù)為．

已知M={1，2，a²-3a-1 }，N={-1，a，3}，M∩N={3}，求實(shí)數(shù)a的值．

廣州市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)路程按起步價(jià)9元收費(fèi)，超過(guò)3km以外的路程按2元/km收費(fèi)，另每次收燃油附加費(fèi)1元，則收費(fèi)額Q關(guān)于路程s的函數(shù)關(guān)系是．

一元二次方程x²+（2a-1）x+a-2=0的一根比1大，另一根比-1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

下列4個(gè)函數(shù)中：
①y=2008x-1；
②y=loga

2009-x

2009+x

(a＞0且a≠1)；
③y=

x2009+x2008

x+1

；
④y=x(

1

a-x-1

+

1

2

)(a＞0且a≠1)．
其中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是（　　）

對(duì)于函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)用二分法的求解過(guò)程如下：f（2007）＜0、f（2008）＜0、f（2009）＞0；則下列敘述正確的是（　　）

（2011•徐匯區(qū)三模）定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓C1：

x2

4

+y2=1．
（1）若橢圓C2：

x2

16

+

y2

4

=1，判斷C₂與C₁是否相似？如果相似，求出C₂與C₁的相似比；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)出與橢圓C₁相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓C_b的方程；若在橢圓C_b上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？
（3）如圖：直線l與兩個(gè)“相似橢圓”

x2

a2

+

y2

b2

=1和

x2

a2

+

y2

b2

=λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)分別交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，證明：|AC|=|BD|