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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•黃岡模擬）與集合{x∈N|x＞1，且x≤3}相等的集合是（　�。�

A．{2}

B．{1，2，3}

C．{x|x=3，或x=2}

D．{x|x=3，且x=2}

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知雙曲線(xiàn)y²-x²=1，過(guò)上焦點(diǎn)F₂的直線(xiàn)與下支交于A、B兩點(diǎn)，且線(xiàn)段AF₂、BF₂的長(zhǎng)度分別為m、n．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)AB的斜率k的取值范圍；
（2）證明mn≥1；
（3）當(dāng)直線(xiàn)AB的斜率k∈[

，

]時(shí)，求mn的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C：．

（1）由曲線(xiàn)C上任一點(diǎn)E向軸作垂線(xiàn)，垂足為F，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，所成的比為，求點(diǎn)P的軌跡. P的軌跡可能是圓嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如果直線(xiàn)l的斜率為，且過(guò)點(diǎn)M（0，），直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，又，求曲線(xiàn)C的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知函數(shù)f(x)=

x3+2kx-1(k＜0)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)k在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線(xiàn)y=3只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂、a₄的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，求數(shù)列{

bnbn+1

}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=

，E為CP的中點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)DE與平面ABCD所成角的大小．
（2）求二面角E-AD-C的正切值．
（3）在線(xiàn)段PC上是否存在一點(diǎn)M，使PC⊥平面MBD？如果存在，求出MC的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

箱子中有紅、黃兩種顏色的卡片各4張，現(xiàn)有甲、乙兩人從箱子中輪流抽取卡片，甲先抽，乙后抽，然后甲再抽，…，抽取后不放回，直到兩人中有一人抽到紅色卡片時(shí)就終止．假設(shè)每張卡片在每一次被抽取的機(jī)會(huì)是等可能的．
（1）求甲恰好在第二次抽到紅色卡片的概率；
（2）求甲抽到紅色卡片的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x-2sin²x+1．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)f(

，求sin2θ的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）定義運(yùn)算a*b=

a(a≥b)

b(a＜b)

，則函數(shù)f(x)=(2x+3)*x2的最小值是

．

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