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科目： 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）如圖，直二面角E-AB-C中，四邊形ABEF是矩形，AB=2，AF=2
3
，△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)P是線段BF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）若PB=PF，求異面直線PC與AB所成的角的余弦值；
（2）若二面角P-AC-B的大小為300，求證：FB⊥平面PAC．

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科目： 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知(x+
2x
)n的展開式中共有5項(xiàng)，其中常數(shù)項(xiàng)為
24
24
（用數(shù)字作答）．

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科目： 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）在象棋比賽中，參賽的任意兩位選手都比賽一場(chǎng)，其中勝者得2分，負(fù)者得0分，平局各得1分．現(xiàn)有四名學(xué)生分別統(tǒng)計(jì)全部選手的總得分為131分，132分，133分，134分，但其中只有一名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是正確的，則參賽選手共有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知橢圓
x2
4
+
y2
n
=1與雙曲線
x2
8
-
y2
m
=1有相同的準(zhǔn)線，則動(dòng)點(diǎn)P（n，m）的軌跡為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）設(shè)集合M={（x，y）|y=x2，x∈R，y∈R}，N={y|y=2x，x，y∈R}，則集合M∩N中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）．該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（Ⅰ）求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；

（Ⅱ）從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率．

（Ⅲ）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
f(a)+f(b)a+b
＜0，f（1）=-3．
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
（2）解不等式：f（x+1）+f（x2-1）＞0；
（3）若不等式f（x）≤m2+2am對(duì)任意x，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知π＜α+β＜
3π
2
，-
π
4
＜α-β＜0，sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，求sin2α 的值．
（2）已知tanα=-
3
4
，求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
2
sinxcosx+2
2
cos2x-
2
，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）用“五點(diǎn)法”作出f（x）在區(qū)間[-
π
8
，
7π
8
]上的簡(jiǎn)圖．

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科目： 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
12
)sin(
5π
12
-x)，x∈R，下列命題：
①f（x）可以化簡(jiǎn)為f(x)=sin(2x+
π
6
)；
②函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-
π
12
對(duì)稱；
③函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（
5π
12
，0）對(duì)稱；
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個(gè)
π
6
單位而得到；
⑤函數(shù)圖象可看作是把y=sin（x+
π
6
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變）而得到； 其中所有正確的命題的序號(hào)是
①③⑤
①③⑤
．
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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